第1章 仿真与蒙特卡罗方法简介 1
1.1 定积分的求解 1
1.2 蒙特卡罗方法是积分估计 3
1.3 例子 5
1.4 基于Maple软件的仿真 7
1.5 问题 12
第2章 均匀随机数 15
2.1 线性同余发生器 15
2.1.1 混合线性同余发生器 16
2.1.2 乘性同余发生器 20
2.2 随机数的理论检验 23
2.2.1 由维数增加带来的问题 25
2.3 混合发生器 26
2.4 经验检验 26
2.4.1 频数检验 27
2.4.2 序列检验 28
2.4.3 其他经验检验方法 28
2.5 组合发生器 29
2.6 随机数发生器的种子 29
2.7 问题 30
第3章 生成非均匀随机数的一般方法 33
3.1 累积分布函数的逆变换 33
3.2 包围取舍采样法 35
3.3 均匀比值采样法 39
3.4 自适应取舍采样法 43
3.5 问题 47
第4章 标准分布随机数的生成 53
4.1 标准正态分布 53
4.1.1 Box- Muller方法 53
4.1.2 改进的包围取舍采样法 54
4.2 对数正态分布 56
4.3 二元正态分布 57
4.4 Gamma分布 58
4.4.1 Cheng的log- logistic方法 59
4.5 Beta分布 60
4.5.1 Beta log-logistic方法 61
4.6 x2分布 62
4.7 学生t分布 63
4.8 广义逆高斯分布 64
4.9 泊松分布 66
4.10 二项分布 67
4.11 负二项分布 68
4.12 问题 68
第5章 方差减少 71
5.1 对偶变量 71
5 2重要采样 74
5.2.1 独立同分布随机变量和的超越概率 77
5.3 分层采样 80
5.3.1 分层采样的例子 82
5.3.2 后分层采样法 85
5.4 控制变量 88
5.5 条件蒙特卡罗方法 91
5.6 问题 93
第6章 仿真与金融 96
6.1 布朗运动 96
6.2 资产价格运动 98
6.3 简单衍生品和期权的定价 100
6.3.1 欧式看涨期权 101
6.3.2 欧式看跌期权 103
6.3.3 持续收益 103
6.3.4 Delta套期保值 104
6.3.5 离散套期保值 104
6.4 亚式期权 106
6.4.1 朴素仿真 106
6.4.2 基于重要采样和分层采样的仿真 107
6.5 一篮子期权 111
6.6 随机波动率 114
6.7 问题 118
第7章 离散事件仿真 121
7.1 泊松过程 121
7.2 依时泊松过程 125
7.3 平面上的泊松过程 127
7.4 马尔可夫链 128
7.4.1 离散时间马尔可夫链 128
7.4.2 连续时间马尔可夫链 129
7.5 再生分析 129
7.6 基于三段法的G／G／l排队系统仿真 131
7.7 医院病房仿真 135
7.8 问题 137
第8章 马尔可夫链蒙特卡罗方法 142
8.1 贝叶斯统计 142
8.2 马尔可夫链和Metropolis- Hastings算法 143
8.3 基于独立采样的可靠性推断 147
8.4 逐分量Metropolis-Hastings采样和Gibbs采样 149
8.4.1 多重失效率的估计 151
8.4.2 捕获-再捕获 155
8.4.3 最小修 156
8.5 Gibbs采样的其他方面 160
8.5.1 切片采样 160
8.5.2 完备 162
8.6 问题 163
第9章 解答 170
9.1 解答1 170
9.2 解答2 170
9.3 解答3 173
9.4 解答4 175
9.5 解答5 178
9.6 解答6 179
9.7 解答7 185
9.8 解答8 187
附录1第1章 问题求解 190
附录2随机数发生器 206
附录3计算接受概率 208
附录4随机数发生器（标准分布） 212
附录5方差减少 217
附录6仿真与金融 226
附录7离散事件仿真 258
附录8马尔可夫链蒙特卡罗方法 276
参考文献 300