第1章 数据整理的基础知识 2
第1章 前言 2
平均数 5
除法的两个意义 9
（A）除法的意义（1）——将一个整体平分 10
（B）除法的意义（2）——将整体分成数个等份 10
比例 13
相同单位的比例为包含除 14
不同单位的比例为等分除 14
图表 19
（1）柱状图：表示大小 19
（2）折线图：表示变化 20
（3）饼图：表示比例 22
（4）带状图：比较比例 23
在统计学中的应用 36
数据与变量 38
实质型数据 38
量化数据 39
频数分布表 40
观察频数分布表时的注意事项 44
矩形图 45
绘制矩形图时的注意事项 47
代表值 48
研究数据的离散性 52
最小值与最大值 52
四分位数 53
箱形图 57
第2章 数据分析的基础知识 62
第2章 前言 62
平方根 63
根号（？） 64
平方根的计算 68
简化平方根 69
代数式的规则 71
分配律 73
分配律在心算中的实际运用 75
多项式展开 76
乘法公式 77
多项式展开的练习 78
在统计学中的应用 89
方差 91
标准差 95
偏差 100
第3章 用于研究关联性的数学 104
第3章 前言 104
函数 106
函数与图像的关系 108
函数与原因和结果的关系 108
一次函数 113
关于斜率的正负与图形 118
一次函数图像代数式的求法 119
二次函数的基础 123
图形的平移 126
配方法与二次函数的图像 130
配方法的要素 130
配方法 131
二次函数图像的画法 134
二次函数的最大值与最小值 136
二次函数与二次方程式 139
因式分解法 140
解的公式 141
图形与判别式的关系 144
二次不等式 148
在统计学中的应用 162
点位图 164
关于相关关系的注意点 168
相关系数 170
求导相关系数 170
相关系数 172
相关系数的理论背景 174
直观理解相关系数 182
相关系数取最大值与最小值 188
第4章 分析离散数据的数学 192
第4章 前言 192
阶乘 194
排列 195
关于0！ 197
组合 199
关于Cnr的注意点 201
二项系数 205
集合 208
概率 210
和事件与积事件 216
独立试验 222
重复试验 225
等差数列 230
数列 230
等差数列的和 231
等比数列 235
等比数列的和 236
∑记号 239
∑记号的意义 239
∑记号的基本性质 243
∑记号在统计学中的应用 254
随机变数与概率分布 256
平均值 261
aX＋b的平均值 265
随机变数的方差与标准差 266
aX＋b的方差与标准差 272
随机变数的标准化 276
和的平均值 278
积的平均值 283
和的方差 285
二项分布 287
第5章 分析连续数据的数学 296
第5章 前言 296
对于“无限”的理解 299
0.999…＝1 or 0.999.…≈1？ 300
什么是无限 302
极限 304
欧拉常数e 311
积分 315
阿基米德的求积法 317
积分的符号与意义 319
在统计学中的应用 330
连续型随机变数与概率密度函数 332
概率密度函数的性质 335
连续型随机变数的平均值与方差 338
正态分布 343
标准正态分布 345
正态分布表 347
什么是推测统计 351
使用标准正态分布进行“推算” 351
使用标准正态分布进行“检验” 353
t检验 355
练习题答案 357
第1章 357
第2章 359
第3章 363
第4章 367
第5章 373
结语 376