第1章 行列式 1
1.1二阶与三阶行列式 1
1.2 n阶行列式 5
1.3行列式的性质 12
1.4行列式按行（列）展开 19
1.5克莱姆法则 28
总习题一 32
第2章 矩阵 35
2.1矩阵的概念 35
2.2矩阵的运算 39
2.3逆矩阵 54
2.4分块矩阵 63
2.5矩阵的初等变换 68
2.6矩阵的秩 82
总习题二 89
第3章 线性方程组 93
3.1消元法 93
3.2向量组的线性组合 102
3.3向量组的线性相关性 109
3.4向量组的秩 115
3.5向量空间 121
3.6线性方程组解的结构 129
3.7线性方程组的应用 140
总习题三 150
第4章 矩阵的特征值 154
4.1向量的内积 154
4.2矩阵的特征值与特征向量 160
4.3相似矩阵 168
4.4实对称矩阵的对角化 177
4.5矩阵特征值的应用 182
总习题四 193
第5章 二次型 195
5.1二次型及其矩阵 195
5.2化二次型为标准形 198
5.3正定二次型 207
总习题五 212
第6章 线性空间与线性变换 214
6.1线性空间的定义与性质 214
6.2基、维数与坐标 220
6.3基变换与坐标变换 224
6.4线性变换 228
6.5线性变换的矩阵表示 232
总习题六 237
习题答案 239
第1章 答案 239
第2章 答案 240
第3章 答案 244
第4章 答案 249
第5章 答案 252
第6章 答案 253