第一部分 同步练习 1
第一章 函数、极限与连续 1
练习1-1函数的定义 1
练习1-2极限的定义 3
练习1-3无穷大与无穷小 5
练习1-4极限的四则运算 7
练习1-5极限存在准则两个重要极限 9
练习1-6无穷小的比较 11
练习1-7函数的连续性与间断点 13
练习1-8连续函数的运算与初等函数的连续性 15
练习1-9闭区间上连续函数的性质 17
自我测试一 19
第二章 导数与微分 21
练习2-1导数的定义 21
练习2-2函数的求导四则运算 23
练习2-3高阶导数 25
练习2-4隐函数的导数 参数方程的导数 27
练习2-5微分 29
自我测试二 31
第三章 微分中值定理与导数的应用 33
练习3-1微分中值定理 33
练习3-2洛必达法则 35
练习3-3泰勒公式 37
练习3-4函数的单调性 39
练习3-5函数的凹凸性 41
练习3-6函数的极值、最值 43
练习3-7函数图形的描绘 47
自我测试三 49
第四章 不定积分 53
练习4-1不定积分的概念与性质 53
练习4-2换元积分法 55
练习4-3分部积分法 57
练习4-4综合训练 59
自我测试四 61
第五章 定积分 63
练习5-1定积分的定义与性质 63
练习5-2微积分的基本公式 65
练习5-3定积分的换元法和分部积分法 69
练习5-4广义积分 73
自我测试五 75
第六章 定积分的应用 77
练习6-1定积分在几何学上的应用 77
练习6-2定积分在物理学上的应用 81
自我测试六 83
第七章 空间解析几何与向量代数 85
练习7-1向量的运算 85
练习7-2两向量的数量积和向量积 89
练习7-3平面方程 91
练习7-4直线方程 93
练习7-5曲面方程 95
自我测试七 97
第八章 多元函数微分学 99
练习8-1多元函数的相关概念 99
练习8-2偏导数 101
练习8-3全微分 103
练习8-4多元复合函数的求导法则 105
练习8-5隐函数的导数 107
练习8-6多元微分学在几何上的应用 109
练习8-7多元函数的极值与最值 111
自我测试八 115
第九章 重积分 119
练习9-1二重积分的概念与性质 119
练习9-2二重积分在直角坐标系下的计算 121
练习9-3二重积分在极坐标系下的计算 123
练习9-4三重积分 127
练习9-5重积分的应用 131
自我测试九 135
第十章 曲线积分与曲面积分 139
练习10-1对弧长的曲线积分 139
练习10-2对坐标的曲线积分 141
练习10-3格林公式 143
练习10-4第一类曲面积分 145
练习10-5第二类曲面积分 147
练习10-6高斯公式 149
自我测试十 151
第十一章 无穷级数 153
练习11-1无穷级数的概念 153
练习11-2级数敛散性的判定 155
练习11-3幂级数 159
练习11-4函数展开成幂级数 161
练习11-5近似计算 163
自我测试十一 165
第十二章 微分方程 169
练习12-1微分方程的基本概念 169
练习12-2可分离变量的微分方程 171
练习12-3齐次微分方程 173
练习12-4一阶线性微分方程 175
练习12-5可降阶的高阶微分方程 179
练习12-6高阶线性微分方程 181
练习12-7常系数齐次线性微分方程 183
练习12-8常系数非齐次线性微分方程 185
自我测试十二 187
第二部分 综合练习 191
练习一 191
练习二 195
练习三 199
练习四 203
练习五 207
练习六 211
练习七 215
练习八 219
练习九 223
练习十 227
练习十一 231
练习十二 235
练习十三 239
练习十四 243
练习十五 247
练习十六 251
练习十七 255
练习十八 259
练习十九 263
练习二十 267
第三部分 模拟测试 271
测试卷一 271
测试卷二 275
测试卷三 279
测试卷四 283
测试卷五 287
测试卷六 291
测试卷七 295
测试卷八 299
参考答案 303