第1章 集合 1
第1节 集合的含义与表示 1
第2节 集合间的基本关系 5
第3节 集合的基本运算 9
第4节 与集合有关的创新题 15
第2章 函数 18
第1节 函数的概念及其表示 18
第2节 函数的基本性质 30
第3章 基本初等函数 42
第1节 指数函数 42
第2节 对数函数 49
第3节 二次函数与幂函数 56
第4节 函数的图象 64
第5节 函数与方程 70
第6节 函数模型及其应用 75
第4章 立体几何初步 80
第1节 空间几何体的结构及其三视图和直观图 80
第2节 空间几何体的表面积和体积 90
第3节 空间点、直线、平面之间的位置关系 98
第4节 直线、平面平行的判定及其性质 105
第5节 直线、平面垂直的判定及其性质 112
第5章 平面解析几何初步 125
第1节 直线方程及两条直线的位置关系 125
第2节 圆的方程及直线与圆、圆与圆的位置关系 136
第6章 算法初步 160
第7章 三角函数与解三角形 160
第1节 任意角的三角函数 160
第2节 三角函数的图象和性质 170
第3节 三角恒等变换 181
第4节 解三角形 197
第8章 平面向量 207
第1节 平面向量的概念及其线性运算 207
第2节 平面向量的基本定理及坐标运算 214
第3节 平面向量的数量积 221
第9章 数列 233
第1节 数列的概念及表示 233
第2节 等差数列 243
第3节 等比数列 253
第4节 数列通项公式及数列求和 263
第5节 数列模型的应用 272
第10章 不等式 277
第1节 不等式的性质 277
第2节 一元二次不等式 282
第3节 二元一次不等式（组）及简单的线性规划 290
第4节 基本不等式 303
第11章 常用逻辑用语 310
第1节 命题及其关系 310
第2节 简单的逻辑联结词 315
第3节 全称量词与存在量词 318
第12章 圆锥曲线 323
第1节 椭圆 323
第2节 双曲线 346
第3节 抛物线 364
第4节 曲线与方程 382
第13章 空间向量与立体几何 390
第1节 空间向量及其运算 390
第2节 立体几何中的向量方法 399
第14章 导数及其应用 413
第1节 导数的概念及其几何意义 413
第2节 导数的应用 418
第3节 定积分及其简单应用 436
第15章 推理与证明 441
第1节 合情推理与演绎推理 441
第2节 直接证明与间接证明 448
第3节 数学归纳法 453
第16章 数系的扩充与复数的引入 458
第1节 数系的扩充和复数的概念 458
第2节 复数代数形式的四则运算 462
第17章 计数原理 466
第1节 分类计数原理、分步计数原理 466
第2节 排列与组合 473
第3节 二项式定理 483
第18章 概率与统计 490
第1节 古典概型与几何概型 490
第2节 随机变量及其分布列、均值与方差 499
第3节 统计与统计案例 515
第19章 选修4系列 532
选修4-1 几何证明选讲 532
选修4-4 坐标系与参数方程 549
选修4-5 不等式选讲 563