第Ⅰ部分 3
第1章 误差分析的初步描述 3
1.1 误差与不确定度 3
1.2 确定度存在的必然性 3
1.3 认识不确定度的重要性 5
1.4 更多的例子 6
1.5 读标尺时估计不确定度 8
1.6 在重复测量中估计不确定度 9
第2章 怎样报告与使用不确定度 13
2.1 最佳估计值±不确定度 13
2.2 有效数字 14
2.3 偏差 16
2.4 测得值与接受值的比较 18
2.5 两个测得值的比较 20
2.6 用图形检验关系 24
2.7 比值不确定度 27
2.8 有效数字与比值不确定度 29
2.9 两个测得值相乘 30
第2章 主要定义和公式 33
第2章 习题 34
第3章 不确定度的传播 43
3.1 直接测量的不确定度 44
3.2 计数实验的平方根规则 46
3.3 和与差，积与商 47
3.4 两个重要的特殊情况 51
3.5 独立测量中和的不确定度 54
3.6 独立测量中不确定度的更多问题 57
3.7 任意的单变量函数 60
3.8 逐步传播 63
3.9 几个例子 64
3.10 一个更加复杂的例子 67
3.11 误差传播的一般公式 69
第3章 主要定义和公式 73
第3章 习题 75
第4章 随机不确定度的统计分析 89
4.1 随机误差与系统误差 90
4.2 平均值与标准偏差 93
4.3 标准偏差作为单次测量不确定度 96
4.4 平均值的标准偏差 98
4.5 几个例子 99
4.6 系统误差 101
第4章 主要定义和公式 104
第4章 习题 105
第5章 正态分布 115
5.1 直方图与分布 116
5.2 极限分布 119
5.3 一正态分布 122
5.4 标准偏差作为68％的置信限 127
5.5 平均值为最佳估计值的证明 129
5.6 正交加法的证明 133
5.7 平均值的标准偏差 138
5.8 测量结果的可接受性 140
第5章 主要定义和公式 142
第5章 习题 144
第Ⅱ部分 155
第6章 数据的剔除 155
6.1 剔除数据的问题 155
6.2 肖维纳准则 156
6.3 讨论 159
第6章 主要定义和公式 160
第6章 习题 160
第7章 加权平均值 163
7.1 单独测量的组合问题 163
7.2 加权平均值的计算 164
7.3 一个例子 166
第7章 主要定义和公式 167
第7章 习题 168
第8章 最小二乘拟合 171
8.1 应该拟合为直线的数据 171
8.2 常数A与B的计算 172
8.3 y的测量不确定度 176
8.4 常数A与B的不确定度 177
8.5 一个例子 179
8.6 其他曲线的最小二乘拟合 181
第8章 主要定义和公式 186
第8章 习题 188
第9章 协方差与相关性 195
9.1 对误差传播的回顾 195
9.2 误差传播中的协方差 196
9.3 线性相关系数 201
9.4 相关系数的意义 204
9.5 几个例子 206
第9章 主要定义和公式 207
第9章 习题 207
第10章 二项式分布 213
10.1 关于分布 213
10.2 抛掷骰子的概率 214
10.3 二项式分布的定义 215
10.4 二项式分布的性质 217
10.5 高斯分布的随机误差 221
10.6 假设检验的应用 222
第10章 主要定义和公式 226
第10章 习题 227
第11章 泊松分布 231
11.1 泊松分布的定义 231
11.2 泊松分布的性质 234
11.3 一些应用 237
11.4 减掉背景事件 239
第11章 主要定义和公式 240
第11章 习题 241
第12章 分布的卡方检验 245
12.1 卡方简介 245
12.2 卡方的一般定义 249
12.3 自由度与简化的卡方 252
12.4 卡方的概率 255
12.5 几个例子 257
第12章 主要定义和公式 260
第12章 习题 261
附录 267
附录A 正态误差积分，Ⅰ 267
附录B 正态误差积分，Ⅱ 269
附录C相关系数的概率 270
附录D卡方分布的概率 272
附录E关于样本标准偏差的两个证明 273
参考书目 279
快速测验和奇数编号习题的答案 281
索引 303