误差分析导论 物理测量中的不确定度 第2版PDF电子书下载

第Ⅰ部分 3

第1章 误差分析的初步描述 3

1.1 误差与不确定度 3

1.2 确定度存在的必然性 3

1.3 认识不确定度的重要性 5

1.4 更多的例子 6

1.5 读标尺时估计不确定度 8

1.6 在重复测量中估计不确定度 9

第2章 怎样报告与使用不确定度 13

2.1 最佳估计值±不确定度 13

2.2 有效数字 14

2.3 偏差 16

2.4 测得值与接受值的比较 18

2.5 两个测得值的比较 20

2.6 用图形检验关系 24

2.7 比值不确定度 27

2.8 有效数字与比值不确定度 29

2.9 两个测得值相乘 30

第2章 主要定义和公式 33

第2章 习题 34

第3章 不确定度的传播 43

3.1 直接测量的不确定度 44

3.2 计数实验的平方根规则 46

3.3 和与差，积与商 47

3.4 两个重要的特殊情况 51

3.5 独立测量中和的不确定度 54

3.6 独立测量中不确定度的更多问题 57

3.7 任意的单变量函数 60

3.8 逐步传播 63

3.9 几个例子 64

3.10 一个更加复杂的例子 67

3.11 误差传播的一般公式 69

第3章 主要定义和公式 73

第3章 习题 75

第4章 随机不确定度的统计分析 89

4.1 随机误差与系统误差 90

4.2 平均值与标准偏差 93

4.3 标准偏差作为单次测量不确定度 96

4.4 平均值的标准偏差 98

4.5 几个例子 99

4.6 系统误差 101

第4章 主要定义和公式 104

第4章 习题 105

第5章 正态分布 115

5.1 直方图与分布 116

5.2 极限分布 119

5.3 一正态分布 122

5.4 标准偏差作为68％的置信限 127

5.5 平均值为最佳估计值的证明 129

5.6 正交加法的证明 133

5.7 平均值的标准偏差 138

5.8 测量结果的可接受性 140

第5章 主要定义和公式 142

第5章 习题 144

第Ⅱ部分 155

第6章 数据的剔除 155

6.1 剔除数据的问题 155

6.2 肖维纳准则 156

6.3 讨论 159

第6章 主要定义和公式 160

第6章 习题 160

第7章 加权平均值 163

7.1 单独测量的组合问题 163

7.2 加权平均值的计算 164

7.3 一个例子 166

第7章 主要定义和公式 167

第7章 习题 168

第8章 最小二乘拟合 171

8.1 应该拟合为直线的数据 171

8.2 常数A与B的计算 172

8.3 y的测量不确定度 176

8.4 常数A与B的不确定度 177

8.5 一个例子 179

8.6 其他曲线的最小二乘拟合 181

第8章 主要定义和公式 186

第8章 习题 188

第9章 协方差与相关性 195

9.1 对误差传播的回顾 195

9.2 误差传播中的协方差 196

9.3 线性相关系数 201

9.4 相关系数的意义 204

9.5 几个例子 206

第9章 主要定义和公式 207

第9章 习题 207

第10章 二项式分布 213

10.1 关于分布 213

10.2 抛掷骰子的概率 214

10.3 二项式分布的定义 215

10.4 二项式分布的性质 217

10.5 高斯分布的随机误差 221

10.6 假设检验的应用 222

第10章 主要定义和公式 226

第10章 习题 227

第11章 泊松分布 231

11.1 泊松分布的定义 231

11.2 泊松分布的性质 234

11.3 一些应用 237

11.4 减掉背景事件 239

第11章 主要定义和公式 240

第11章 习题 241

第12章 分布的卡方检验 245

12.1 卡方简介 245

12.2 卡方的一般定义 249

12.3 自由度与简化的卡方 252

12.4 卡方的概率 255

12.5 几个例子 257

第12章 主要定义和公式 260

第12章 习题 261

附录 267

附录A 正态误差积分，Ⅰ 267

附录B 正态误差积分，Ⅱ 269

附录C相关系数的概率 270

附录D卡方分布的概率 272

附录E关于样本标准偏差的两个证明 273

参考书目 279

快速测验和奇数编号习题的答案 281

索引 303