第一章 随机事件的概率 1
Ⅰ．教学基本要求 1
Ⅱ．典型方法与范例 1
一、随机事件及其运算 1
二、基本概率问题（利用概率的运算性质求概率） 2
三、古典概率的计算 4
四、几何概率的计算 10
五、条件概率与乘法公式 11
六、全概率公式与贝叶斯公式 13
七、独立性及应用 17
八、利用概率模型证明恒等式 20
Ⅲ．习题选解 20
习题1-1 随机事件 20
习题1-2 随机事件的概率 21
习题1-3 条件概率 23
习题1-4 独立性 26
第一章总习题 29
Ⅳ．补充习题 38
第二章 一维随机变量及其分布 41
Ⅰ．教学基本要求 41
Ⅱ．典型方法与范例 41
一、离散型随机变量的概率分布及有关概率的计算 41
二、连续型随机变量的概率分布及有关概率的计算 45
三、常见分布的运用 50
四、随机变量函数的概率分布 55
习题2-1,2 随机变量、离散型随机变量 59
Ⅲ．习题选解 59
习题2-3 随机变量的分布函数 60
习题2-4 连续型随机变量 61
习题2-5 随机变量的函数的分布 65
第二章总习题 67
Ⅳ．补充习题 70
一、二维随机变量的联合分布、二维离散型随机变量的分布律 72
Ⅱ．典型方法与范例 72
Ⅰ．教学基本要求 72
第三章 多维随机变量及其分布 72
二、二维连续型随机变量及其概率密度 76
三、边缘分布 78
四、条件分布 80
五、随机变量的独立性 84
六、两个随机变量的函数的分布 87
七、综合举例 93
Ⅲ．习题选解 95
习题3-1 二维随机变量 95
习题3-2 边缘分布 97
习题3-3 条件分布 98
习题3-4 随机变量的独立性 99
习题3-5 两个随机变量的函数的分布 101
第三章总习题 106
Ⅳ．补充习题 112
一、数学期望的计算 113
Ⅱ．典型方法与范例 113
第四章 随机变量的数字特征 113
Ⅰ．教学基本要求 113
二、数学期望的应用 121
三、方差的计算 124
四、切比雪夫（Chebyshev）不等式及应用 128
五、协方差与相关系数 130
六、矩和协方差矩阵 132
Ⅲ．习题选解 134
习题4-1 数学期望 134
习题4-2 方差 136
习题4-3 协方差与相关系数 139
习题4-4,5 矩 协方差矩阵、二维正态分布 141
第四章总习题 142
Ⅳ．补充习题 150
一、随机变量序列｛Yn｝依概率收敛的判定与证明 153
Ⅱ．典型方法与范例 153
第五章 大数定律和中心极限定理 153
Ⅰ．教学基本要求 153
二、验证随机变量序列｛Yn｝服从大数定律、大数定律的应用 154
三、中心极限定理的应用 157
Ⅲ．习题选解 161
习题5-1,2 大数定律、中心极限定理 161
Ⅳ．补充习题 165
第六章 样本及抽样分布 167
Ⅰ．教学基本要求 167
Ⅱ．典型方法与范例 167
一、统计量的基本概念及其分布 167
二、与正态总体有关的抽样分布及其应用 170
三、有关抽样概率的计算 173
Ⅲ．习题选解 175
习题6-1 总体与样本 175
习题6-3 样本函数与统计量 177
习题6-2 样本分布函数 直方图 177
习题6-4 抽样分布 179
第六章总习题 181
Ⅳ．补充习题 186
第七章 参数估计 188
Ⅰ．教学基本要求 188
Ⅱ．典型方法与范例 188
一、点估计 188
二、估计量的评选标准 194
三、一个正态总体均值和方差的区间估计 196
四、两个正态总体均值差和方差比的区间估计 199
五、单侧置信区间 200
Ⅲ．习题选解 201
习题7-1 点估计 201
习题7-2 估计量的评选标准 204
习题7-3,4 区间估计、正态总体参数的区间估计 207
习题7-5 非正态总体参数的区间估计举例 210
习题7-6 单侧置信区间 212
第七章总习题 213
Ⅳ．补充习题 221
第八章 假设检验 223
Ⅰ．教学基本要求 223
Ⅱ．典型方法与范例 223
一、正态总体均值的检验 223
二、正态总体方差的检验 226
三、非正态总体参数的检验 227
四、非参数检验 229
五、两类错误的控制及错误率计算 232
Ⅲ．习题选解 232
习题8-1 假设检验问题 232
习题8-2 正态总体均值的假设检验 233
习题8-3 正态总体方差的检验 237
习题8-4 大样本检验法 239
习题8-5 假设检验的两类错误 240
习题8-6 非参数假设检验 241
第八章总习题 244
Ⅳ．补充习题 249
第九章 线性回归分析与方差分析 251
Ⅰ．教学基本要求 251
Ⅱ．典型方法与范例 251
一、一元线性回归方程的参数估计、回归方程线性显著性检验、预测 251
二、二元回归方程的参数估计、回归方程线性显著性检验 256
三、非线性回归方程的线性化 259
四、方差分析 261
Ⅲ．习题选解 264
习题9-1,2,3 一元线性回归分析、可线性化的非线性回归、多元线性回归简介 264
习题9-4 方差分析 269
第九章总习题 270
Ⅳ．补充习题 273
补充习题参考答案 276