第一章 数学的客观基础 1
第一节 数学与现实世界 1
第二节 数学理论与实践 17
第二章 数学的对象与方法 32
第一节 数学的对象、特点及其他 32
第二节 数学模型方法 46
第三节 数学公理方法 54
第三章 数学概念的联系 71
第一节 数概念的扩充 71
第二节 形概念的发展 83
第三节 函数概念的演化 95
第四节 数学概念间的普遍联系 109
第四章 数学运算的相互转化 127
第一节 四则运算间形式的转变 127
第二节 运算概念的辩证发展 132
第三节 数学运算间的辩证联系 138
第五章 数学中的几对矛盾 144
第一节 已知与未知 144
第二节 直与曲 156
第三节 常与变 165
第四节 有限与无限 174
第五节 连续与不连续 183
第六章 数学的发现 193
第一节 数学规律的探索 193
第二节 “观察——猜想——证明”的发现过程 206
第三节 化归与关系映射反演方法 218
第七章 19世纪以来数学的某些进展及其特点 227
第一节 某些数学分支的重大变革 228
第二节 数学进展的几个特点和趋势 233
第八章 马克思数学手稿简介 242
附录1 独立作业（论文习作）选题 258
附录2 主要参考书目 261