第一章 函数 1
第一节 实数概述 1
第二节 函数概念 3
第三节 函数的几何性质 9
第四节 初等函数 13
第五节 常用的经济函数 18
复习题一 23
第二章 极限与连续 26
第一节 数列的极限 26
第二节 函数的极限 30
第三节 无穷大量与无穷小量 37
第四节 极限的运算 40
第五节 极限存在的准则与两个重要极限 44
第六节 函数的连续性 49
复习题二 56
第三章 导数与微分 61
第一节 导数的概念 61
第二节 导数的基本运算法则 65
第三节 复合函数的求导法则 69
第四节 隐函数的求导法则 72
第五节 高阶导数 74
第六节 微分 77
复习题三 80
第四章 导数的应用 83
第一节 微分中值定理 83
第二节 罗比塔法则 87
第三节 函数单调性的判定 91
第四节 函数的极值 94
第五节 函数的最值 98
第六节 函数曲线的凹凸性 102
第七节 经济函数的边际与弹性 105
复习题四 109
第五章 不定积分 112
第一节 不定积分的概念与性质 112
第二节 不定积分的基本积分公式 116
第三节 换元积分法 119
第四节 分部积分法 126
第五节 微分方程的基本概念 129
第六节 一阶可分离变量微分方程 131
第七节 一阶线性微分方程 134
复习题五 137
第六章 定积分及其应用 142
第一节 定积分的概念 142
第二节 定积分的性质 144
第三节 定积分的计算——牛顿－莱布尼兹公式 147
第四节 定积分的换元积分法 152
第五节 定积分的分部积分法 156
第六节 广义积分 158
第七节 定积分的应用 160
复习题六 165
第七章 多元函数微分学 169
第一节 二元函数的概念 169
第二节 二元函数的一阶偏导数 174
第三节 二元函数的二阶偏导数 178
第四节 二元函数的全微分 181
第五节 二元函数的极值 183
复习题七 187
附录Ⅰ 初等数学常用公式 189
附录Ⅱ 习题参考答案 192