前言 3
第一章 比例线段 11
Ⅰ 线段的比 11
1 线段相比的基本概念 11
2 约量与倍量 11
3 公约量 11
4 有公度线段与无公度线段 13
5 求两条已知线段的比 14
习题一 15
Ⅱ 比例线段 15
6 比例线段的基本概念 15
7 比例线段的性质 16
8 几个定理 19
9 作图题 21
10 三角形内角平分线的性质 23
习题二 25
第二章 相似形 27
Ⅰ 相似三角形 27
11 相似多边形的定义 27
12 两个三角形相似的判定 28
13 两个直角三角形相似的判定 33
习题三 38
Ⅱ 相似多边形 41
14 概说 41
15 分相似多边形成相似三角形 42
16 相似多边形周长的比 43
17 多边形的相似变换 44
18 相似法 46
习题四 48
第三章 三角形及圆中各线段间的相互关系 49
Ⅰ 三角形中各线段间的相互关系 49
19 射影 49
21 求两条已知线段比例中项的作图 50
20 直角三角形两直角边在斜边上的射影 50
22 勾股定理 51
23 勾股定理的推广 52
24 用勾段定理解应用问题 54
25 已知三角形的三边求三角形的高 58
习题五 59
Ⅱ 圆内各线段间的相互关系 62
26 圆中两相交弦的关系 62
27 圆外一点所引切线与割线的关系 63
习题六 64
Ⅲ 用代数法作图 65
28 用某些简单式子表示的线段的作图 65
29 用方程的根表示的线段的作图 67
习题七 70
第四章 多边形的面积 71
30 面积的概念 71
31 矩形的面积 72
32 平行四边形的面积 74
34 梯形的面积 75
33 菱形的面积 75
35 三角形的面积 76
36 任意四边形的面积 78
37 三角形面积的比 79
38 作图题 81
习题八 83
39 正多边形的概念 86
40 正多边形的性质 86
Ⅰ 正多边形 86
第五章 正多边形与圆 86
41 作图题 89
习题九 92
Ⅱ 圆的周长与面积 93
42 圆与弧的度量 93
43 凸多边形周长的性质 93
44 圆的周长 95
45 圆的周长和直径的比 96
46 圆的面积 98
习题十 102
第六章 直线与平面 105
Ⅰ 平面的性质 105
47 平面的性质 105
48 空间作图 107
Ⅱ 直线与直线、直线与平面 108
49 空间二直线的相关位置 108
50 直线与平面的相关位置 109
51 平面的垂线和斜线 110
52 平行直线与平面 113
习题十一 115
Ⅲ 平行平面 116
53 平行平面的判定定理 116
Ⅳ 二面角、垂直平面 119
54 二面角 119
习题十二 119
55 垂直平面 121
Ⅴ 多面角 123
56 多面角 123
习题十三 124
第七章 多面体 126
Ⅰ 棱柱、棱锥与棱台 126
57 多面体的概念 126
58 棱柱 127
59 平行六面体 128
60 长方体对角线的性质 128
61 棱柱的侧面积与全面积 130
62 棱锥 132
63 棱锥中平行于底的截面的性质 133
64 正棱锥的侧面积与全面积 136
65 棱台 137
66 正棱台的侧面积与全面积 137
习题十四 139
67 关于体积的概念 140
Ⅱ 棱柱、棱锥与棱台的体积 140
68 长方体的体积 141
69 棱柱的体积 143
70 祖暅原理 147
71 棱锥的体积 148
72 棱台的体积 150
习题十五 152
73 柱面 154
74 圆柱 154
第八章 旋转体 154
Ⅰ 圆柱 154
75 圆柱的侧面积及全面积 155
76 圆柱侧面及全面的展开图 156
77 圆柱的体积 157
习题十六 159
79 圆锥 160
Ⅱ 圆锥与圆台 160
78 锥面 160
80 圆锥的侧面积及全面积 161
81 圆锥侧面及全面的展开图 162
82 圆锥的体积 163
83 圆台 163
84 圆台的侧面积及全面积 164
85 圆台侧面及全面的展开图 165
86 圆台的体积 165
习题十七 166
Ⅲ 球 167
87 球面与球 167
88 球冠与球带 168
89 球面的面积 168
90 球的体积 171
91 球缺与球台的体积 173
习题十八 175