第一章 极限与连续 1
1-1 初等函数 1
1-2 数列极限 4
1-3 函数的极限 7
1-4 极限的运算 9
1-5 无穷小与无穷大 11
1-6 两个重要的极限 13
1-7 函数的连续性 15
综合练习一 19
综合练习二 22
2-1 导数的概念 26
第二章 导数与微分 26
2-2 函数的和差积商的导数 29
2-3 复合函数的导数 32
2-4 隐函数的导数 36
2-5 高阶导数 39
2-6 函数的微分 43
综合练习一 46
综合练习二 49
第三章 导数的应用 52
3-1 拉格朗日中值定理 52
3-2 函数的单调性的判断 54
3-3 函数的极值及其求法 56
3-4 函数的最大值与最小值 58
3-5 曲线的凹凸与拐点 61
3-6 微分在近似计算中的应用 63
3-7 洛比达法则 65
综合练习一 67
综合练习二 69
第四章 不定积分 72
4-1 不定积分的概念 72
4-2 积分的基本公式和法则 直接积分法 74
4-3 换元积分法 77
4-4 分部积分法 80
综合练习一 82
4-5 查表求积分 82
综合练习二 84
第五章 定积分 87
5-1 定积分的概念 87
5-2 定积分的性质 90
5-3 牛顿－莱布尼兹公式 92
5-4 定积分的换元积分法与分部积分法 94
5-5 定积分的应用 96
5-6 广义积分 99
综合练习一 100
综合练习二 102
参考答案 105