第五章 级数 1
1数项级数、同号级数收敛性的判别法 1
内容提要 1
习题选解 3
2变号级数收敛性的判别法 19
内容提要 19
习题选解 20
3级数的运算 30
内容提要 30
习题选解 31
4函数项级数 33
内容提要 33
习题选解 36
5幂级数 61
内容提要 61
习题选解 63
6傅里叶级数 85
内容提要 85
习题选解 86
7级数求和法 91
内容提要 91
习题选解 93
8利用级数求定积分之值 100
内容提要 100
习题选解 100
9司特林公式 102
内容提要 102
习题选解 102
第二篇 多变量函数 105
第六章 多变量函数的微分法 105
1多变量函数的极限、连续性 105
内容提要 105
习题选解 106
2偏导函数、多变量函数的微分 118
内容提要 118
习题选解 119
3隐函数的微分法 141
内容提要 141
习题选解 143
4变量代换 155
内容提要 155
习题选解 156
5几何上的应用 160
内容提要 160
习题选解 161
6泰勒公式 173
内容提要 173
习题选解 174
7多变量函数的极值 177
内容提要 177
习题选解 179
第七章 带参数的积分 209
1带参数的常义积分 209
内容提要 209
习题选解 210
2带参数的广义积分、积分的一致收敛性 220
内容提要 220
习题选解 221
3广义积分中的变量代换、广义积分号下的微分法及积分法 229
内容提要 229
习题选解 230
4欧拉积分 240
内容提要 240
习题选解 241
第八章 重积分和曲线积分 245
1二重积分 245
内容提要 245
习题选解 246
2面积的计算法 263
内容提要 263
习题选解 264
3体积的计算法 268
内容提要 268
习题选解 268
4曲面面积计算法 271
内容提要 271
习题选解 272
5二重积分在力学上的应用 277
内容提要 277
习题选解 278
6三重积分 282
内容提要 282
习题选解 284
7利用三重积分计算体积 292
内容提要 292
习题选解 292
8三重积分在力学上的应用 297
内容提要 297
习题选解 299
9二重和三重广义积分 302
内容提要 302
习题选解 303
10多重积分 307
内容提要 307
习题选解 309
11曲线积分 311
内容提要 311
习题选解 313
12格林公式 326
内容提要 326
习题选解 327
13曲线积分的物理应用 334
内容提要 334
习题选解 334
14曲面积分 340
内容提要 340
习题选解 342
15斯托克斯公式 357
内容提要 357
习题选解 357
16奥-高公式 361
内容提要 361
习题选解 361
17场论初步 367
内容提要 367
习题选解 370
参考文献 384