吉米多维奇数学分析习题集选解 下PDF电子书下载

第五章 级数 1

1数项级数、同号级数收敛性的判别法 1

内容提要 1

习题选解 3

2变号级数收敛性的判别法 19

内容提要 19

习题选解 20

3级数的运算 30

内容提要 30

习题选解 31

4函数项级数 33

内容提要 33

习题选解 36

5幂级数 61

内容提要 61

习题选解 63

6傅里叶级数 85

内容提要 85

习题选解 86

7级数求和法 91

内容提要 91

习题选解 93

8利用级数求定积分之值 100

内容提要 100

习题选解 100

9司特林公式 102

内容提要 102

习题选解 102

第二篇 多变量函数 105

第六章 多变量函数的微分法 105

1多变量函数的极限、连续性 105

内容提要 105

习题选解 106

2偏导函数、多变量函数的微分 118

内容提要 118

习题选解 119

3隐函数的微分法 141

内容提要 141

习题选解 143

4变量代换 155

内容提要 155

习题选解 156

5几何上的应用 160

内容提要 160

习题选解 161

6泰勒公式 173

内容提要 173

习题选解 174

7多变量函数的极值 177

内容提要 177

习题选解 179

第七章 带参数的积分 209

1带参数的常义积分 209

内容提要 209

习题选解 210

2带参数的广义积分、积分的一致收敛性 220

内容提要 220

习题选解 221

3广义积分中的变量代换、广义积分号下的微分法及积分法 229

内容提要 229

习题选解 230

4欧拉积分 240

内容提要 240

习题选解 241

第八章 重积分和曲线积分 245

1二重积分 245

内容提要 245

习题选解 246

2面积的计算法 263

内容提要 263

习题选解 264

3体积的计算法 268

内容提要 268

习题选解 268

4曲面面积计算法 271

内容提要 271

习题选解 272

5二重积分在力学上的应用 277

内容提要 277

习题选解 278

6三重积分 282

内容提要 282

习题选解 284

7利用三重积分计算体积 292

内容提要 292

习题选解 292

8三重积分在力学上的应用 297

内容提要 297

习题选解 299

9二重和三重广义积分 302

内容提要 302

习题选解 303

10多重积分 307

内容提要 307

习题选解 309

11曲线积分 311

内容提要 311

习题选解 313

12格林公式 326

内容提要 326

习题选解 327

13曲线积分的物理应用 334

内容提要 334

习题选解 334

14曲面积分 340

内容提要 340

习题选解 342

15斯托克斯公式 357

内容提要 357

习题选解 357

16奥-高公式 361

内容提要 361

习题选解 361

17场论初步 367

内容提要 367

习题选解 370

参考文献 384