第一章 极限 1
第一节 函数 1
第二节 极限 8
第三节 极限的运算 16
第四节 极限存在准则与两个重要极限 19
第五节 函数的连续性 23
第六节 数学软件（一） 30
习题一 35
第二章 导数与微分 40
第一节 导数的概念 40
第二节 函数四则运算的求导法则 44
第三节 复合函数、反函数的求导法则 46
第四节 隐函数、含参数方程的求导法则 48
第五节 高阶导数 51
第六节 微分及其运算 53
第七节 数学软件（二） 58
习题二 60
第三章 中值定理和导数的应用 62
第一节 微分中值定理 62
第二节 洛必达法则 69
第三节 泰勒公式 72
第四节 函数的单调性与极值 76
第五节 函数形态的研究 81
第六节 导数在生命科学中的应用 85
第七节 数学软件（三） 87
习题三 89
第四章 不定积分 92
第一节 不定积分的概念与性质 92
第二节 换元积分法 97
第三节 分部积分法 103
第四节 有理函数的不定积分 106
第五节 数学软件（四） 109
习题四 110
第一节 定积分的概念与性质 113
第五章 定积分及其应用 113
第二节 微积分学基本定理 119
第三节 换元积分法 123
第四节 分部积分法 126
第五节 反常积分与Г（x） 126
第六节 定积分在几何上的应用 130
第七节 定积分在医药和生物学上的应用 133
第八节 数学软件（五） 134
习题五 135
第六章 微分方程 139
第一节 微分方程的基本概念 139
第二节 可分离变量的微分方程 141
第三节 齐次方程 143
第四节 一阶线性微分方程 145
第五节 可降阶的微分方程 149
第六节 二阶常系数线性齐次微分方程 151
第七节 二阶常系数线性非齐次微分方程 154
第八节 数学软件（六） 158
习题六 159
第七章 空间解析几何 162
第一节 空间直角坐标系 162
第二节 空间中的向量 164
第三节 两个向量的数量积和向量积 169
第四节 平面 172
第五节 空间直线 176
第六节 二次曲面 181
第七节 数学软件（七） 188
习题七 190
第八章 多元函数的微分法 193
第一节 多元函数的极限与连续 193
第二节 偏导数 199
第三节 全微分 204
第四节 多元复合函数的求导 207
第五节 隐函数的求导 210
第六节 方向导数与梯度 212
第七节 偏导数在几何方面的应用 215
第八节 多元函数的极值 219
第九节 数学软件（八） 224
习题八 226
第九章 重积分 229
第一节 二重积分的定义和性质 229
第二节 二重积分的计算 232
第三节 三重积分 239
第四节 三重积分在柱面坐标和球面坐标下的计算 242
第五节 数学软件（九） 246
习题九 247
第一节 对弧长的曲线积分 249
第十章 曲线积分 249
第二节 对坐标的曲线积分 252
第三节 格林公式及其应用 256
习题十 261
第十一章 无穷级数 263
第一节 常数项级数的概念及性质 263
第二节 正项级数的收敛判别法 268
第三节 交错级数的收敛判别法 274
第四节 幂级数 276
第五节 数学软件（十） 286
习题十一 287
习题答案 290