第一篇 线性代数 1
第一章 行列式 1
第一节 行列式的定义、性质及计算 1
第二节 克拉默（Cramer）法则 9
习题1-1 11
第二章 矩阵 14
第一节 矩阵的概念 14
第二节 逆矩阵 25
第三节 矩阵的初等变换、初等方阵 31
第四节 矩阵的秩 37
第五节 分块矩阵 43
第六节 几类特殊矩阵 49
习题1-2 52
第三章 n维向量和线性方程组 58
第一节 线性方程组的相容定理 58
第二节 n维向量的概念 66
第三节 n维向量的线性相关与线性无关 69
第四节 向量组的秩 76
第五节 线性方程组解的结构 81
习题1-3 90
第一节 特征值与特征向量 94
第四章 特征值与特征向量 94
第二节 矩阵的相似与矩阵的对角化 99
第三节 正交矩阵 105
第四节 实对称矩阵的相似对角矩阵 110
习题1-4 112
第五章 二次型 114
第一节 二次型的概念及其矩阵表示 114
第二节 用正交变换化二次型为标准型 116
第三节 用配方法化二次型为标准型 118
第四节 正定二次型 121
习题1-5 124
第二篇 概率论与数理统计 125
第一章 事件与概率 125
第一节 随机事件和样本空间 126
第二节 概率和古典概型 130
第三节 条件概率 135
第四节 全概率公式和贝叶斯公式 141
第五节 Bernoulli概型 144
习题2-1 145
第二章 随机变量 149
第一节 离散型随机变量 149
第二节 连续型随机变量 155
第三节 随机变量函数的分布 161
第四节 n维随机变量及其分布 164
习题2-2 178
第三章 随机变量的数字特征 极限定理 182
第一节 数学期望 182
第二节 方差 187
第三节 协方差和相关系数 191
第四节 协方差矩阵 193
第五节 极限定理 196
习题2-3 200
第四章 数理统计的基本概念 204
第一节 样本与样本分布 204
第二节 抽样分布 205
习题2-4 211
第五章 参数估计 213
第一节 点估计 213
第二节 区间估计 218
习题2-5 225
第六章 假设检验 228
第一节 假设检验的一般概念 228
第二节 参数的假设检验 231
第三节 非参数的假设检验 243
习题2-6 249
第七章 方差分析 253
第一节 单因素方差分析 253
第二节 双因素方差分析 258
习题2-7 264
第八章 回归分析 267
第一节 相关与回归的概念 267
第二节 一元线性回归 268
第三节 可化为直线的曲线回归 275
第四节 多元性回归 277
习题2-8 280
习题参考答案 282
附表1 标准正态分布 296
附表2 泊松分布表 298
附表3 标准正态分布的双侧分位数（uα）表 300
附表4 x2分布表 301
附表5 学生氏t分布的双侧分位数（ta）表 303
附表6 F分布表 305
附表7 相关系数临界值［rα（n—2）］表 312
主要参考文献 313