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第一篇　线性代数 1

第一章 行列式 1

第一节 行列式的定义、性质及计算 1

第二节 克拉默（Cramer）法则 9

习题1-1 11

第二章 矩阵 14

第一节 矩阵的概念 14

第二节 逆矩阵 25

第三节 矩阵的初等变换、初等方阵 31

第四节 矩阵的秩 37

第五节 分块矩阵 43

第六节 几类特殊矩阵 49

习题1-2 52

第三章　n维向量和线性方程组 58

第一节 线性方程组的相容定理 58

第二节 n维向量的概念 66

第三节　n维向量的线性相关与线性无关 69

第四节 向量组的秩 76

第五节 线性方程组解的结构 81

习题1-3 90

第一节 特征值与特征向量 94

第四章 特征值与特征向量 94

第二节 矩阵的相似与矩阵的对角化 99

第三节 正交矩阵 105

第四节 实对称矩阵的相似对角矩阵 110

习题1-4 112

第五章 二次型 114

第一节 二次型的概念及其矩阵表示 114

第二节 用正交变换化二次型为标准型 116

第三节 用配方法化二次型为标准型 118

第四节 正定二次型 121

习题1-5 124

第二篇 概率论与数理统计 125

第一章 事件与概率 125

第一节 随机事件和样本空间 126

第二节 概率和古典概型 130

第三节 条件概率 135

第四节 全概率公式和贝叶斯公式 141

第五节 Bernoulli概型 144

习题2-1 145

第二章 随机变量 149

第一节 离散型随机变量 149

第二节 连续型随机变量 155

第三节 随机变量函数的分布 161

第四节 n维随机变量及其分布 164

习题2-2 178

第三章 随机变量的数字特征 极限定理 182

第一节 数学期望 182

第二节 方差 187

第三节 协方差和相关系数 191

第四节 协方差矩阵 193

第五节 极限定理 196

习题2-3 200

第四章 数理统计的基本概念 204

第一节 样本与样本分布 204

第二节 抽样分布 205

习题2-4 211

第五章 参数估计 213

第一节 点估计 213

第二节 区间估计 218

习题2-5 225

第六章 假设检验 228

第一节 假设检验的一般概念 228

第二节 参数的假设检验 231

第三节 非参数的假设检验 243

习题2-6 249

第七章 方差分析 253

第一节 单因素方差分析 253

第二节 双因素方差分析 258

习题2-7 264

第八章 回归分析 267

第一节 相关与回归的概念 267

第二节 一元线性回归 268

第三节 可化为直线的曲线回归 275

第四节 多元性回归 277

习题2-8 280

习题参考答案 282

附表1 标准正态分布 296

附表2 泊松分布表 298

附表3 标准正态分布的双侧分位数（uα）表 300

附表4　x2分布表 301

附表5 学生氏t分布的双侧分位数（ta）表 303

附表6 F分布表 305

附表7 相关系数临界值［rα（n—2）］表 312

主要参考文献 313