第一章 函数与极限 1
第一节 函数的概念 1
练习题1-1 7
第二节 数列的极限 8
练习题1-2 9
第三节 函数的极限 10
练习题1-3 12
第四节 无穷小量与无穷大量 12
练习题1-4 14
第五节 极限运算法则 14
练习题1-5 16
第六节 两个重要极限 17
练习题1-6 19
第七节 无穷小的比较 20
练习题1-7 21
第八节 函数的连续性 22
练习题1-8 26
复习题一 27
练习题及复习题答案 28
第二章 导数与微分 31
第一节 导数的概念 31
练习题2-1 35
第二节 函数的求导法则与求导公式 36
练习题2-2 40
第三节 隐函数的导数及由参数方程确定的函数的导数 41
练习题2-3 44
第四节 高阶导数 44
第五节 微分及其应用 47
练习题2-4 47
练习题2-5 52
复习题二 53
练习题及复习题答案 53
第三章 中值定理与导数的应用 57
第一节 中值定理 57
练习题3-1 60
第二节 洛必达法则 61
练习题3-2 64
第三节 函数的单调性与极值 65
练习题3-3 70
第四节 函数的最大值与最小值 71
第五节 曲线的凹凸性与拐点与函数图形的描绘 73
练习题3-4 73
练习题3-5 78
第六节 曲率 79
练习题3-6 82
第七节 导数在经济分析中的应用 82
练习题3-7 87
复习题三 87
练习题及复习题答案 88
第四章 不定积分 92
第一节 不定积分的概念与性质 92
练习题4-1 97
第二节 换元积分法 98
练习题4-2 105
第三节 分部积分法 106
第四节 积分表的使用 109
练习题4-3 109
练习题4-4 111
复习题四 112
练习题及复习题答案 112
第五章 定积分及其应用 116
第一节 定积分的概念与性质 116
练习题5-1 121
第二节 微积分基本定理 122
练习题5-2 125
第三节 定积分的换元积分法与分部积分法 126
练习题5-3 129
第四节 定积分的近似计算 131
练习题5-4 134
第五节 反常积分 134
第六节 定积分的应用举例 138
练习题5-5 138
练习题5-6 147
复习题五 148
练习题及复习题答案 149
第六章 微分方程 152
第一节 微分方程的基本概念 152
练习题6-1 154
第二节 一阶微分方程 154
练习题6-2 157
第三节 二阶常系数线性微分方程 157
练习题6-3 161
复习题六 162
练习题及复习题答案 162
第一节 多元函数的基本概念 164
第七章 多元函数微积分 164
第二节 偏导数 167
练习题7-1 167
练习题7-2 169
第三节 全微分 169
练习题7-3 172
第四节 多元复合函数求导法则和隐函数求导公式 172
练习题7-4 175
第五节 多元函数的极值 175
练习题7-5 178
第六节 二重积分 178
练习题7-6 182
复习题七 183
练习题及复习题答案 183
第一节 常数项级数的概念和性质 186
第八章 无穷级数 186
练习题8-1 189
第二节 常数项级数的审敛法 190
练习题8-2 194
第三节 幂级数 194
练习题8-3 197
第四节 函数展开成幂级数 197
练习题8-4 200
第五节 傅立叶级数 201
练习题8-5 207
复习题八 208
练习题及复习题答案 209
附录 积分表 211
参考文献 220