实用微积分PDF电子书下载

第一章 函数与极限 1

第一节 函数的概念 1

练习题1-1 7

第二节 数列的极限 8

练习题1-2 9

第三节 函数的极限 10

练习题1-3 12

第四节 无穷小量与无穷大量 12

练习题1-4 14

第五节 极限运算法则 14

练习题1-5 16

第六节 两个重要极限 17

练习题1-6 19

第七节 无穷小的比较 20

练习题1-7 21

第八节 函数的连续性 22

练习题1-8 26

复习题一 27

练习题及复习题答案 28

第二章 导数与微分 31

第一节 导数的概念 31

练习题2-1 35

第二节 函数的求导法则与求导公式 36

练习题2-2 40

第三节 隐函数的导数及由参数方程确定的函数的导数 41

练习题2-3 44

第四节 高阶导数 44

第五节 微分及其应用 47

练习题2-4 47

练习题2-5 52

复习题二 53

练习题及复习题答案 53

第三章 中值定理与导数的应用 57

第一节 中值定理 57

练习题3-1 60

第二节 洛必达法则 61

练习题3-2 64

第三节 函数的单调性与极值 65

练习题3-3 70

第四节 函数的最大值与最小值 71

第五节 曲线的凹凸性与拐点与函数图形的描绘 73

练习题3-4 73

练习题3-5 78

第六节 曲率 79

练习题3-6 82

第七节 导数在经济分析中的应用 82

练习题3-7 87

复习题三 87

练习题及复习题答案 88

第四章 不定积分 92

第一节 不定积分的概念与性质 92

练习题4-1 97

第二节 换元积分法 98

练习题4-2 105

第三节 分部积分法 106

第四节 积分表的使用 109

练习题4-3 109

练习题4-4 111

复习题四 112

练习题及复习题答案 112

第五章 定积分及其应用 116

第一节 定积分的概念与性质 116

练习题5-1 121

第二节 微积分基本定理 122

练习题5-2 125

第三节 定积分的换元积分法与分部积分法 126

练习题5-3 129

第四节 定积分的近似计算 131

练习题5-4 134

第五节 反常积分 134

第六节 定积分的应用举例 138

练习题5-5 138

练习题5-6 147

复习题五 148

练习题及复习题答案 149

第六章 微分方程 152

第一节 微分方程的基本概念 152

练习题6-1 154

第二节 一阶微分方程 154

练习题6-2 157

第三节 二阶常系数线性微分方程 157

练习题6-3 161

复习题六 162

练习题及复习题答案 162

第一节 多元函数的基本概念 164

第七章 多元函数微积分 164

第二节 偏导数 167

练习题7-1 167

练习题7-2 169

第三节 全微分 169

练习题7-3 172

第四节 多元复合函数求导法则和隐函数求导公式 172

练习题7-4 175

第五节 多元函数的极值 175

练习题7-5 178

第六节 二重积分 178

练习题7-6 182

复习题七 183

练习题及复习题答案 183

第一节 常数项级数的概念和性质 186

第八章 无穷级数 186

练习题8-1 189

第二节 常数项级数的审敛法 190

练习题8-2 194

第三节 幂级数 194

练习题8-3 197

第四节 函数展开成幂级数 197

练习题8-4 200

第五节 傅立叶级数 201

练习题8-5 207

复习题八 208

练习题及复习题答案 209

附录 积分表 211

参考文献 220