第一章 概率论的基本概念 1
1 随机事件 1
1.1 主要内容 1
1.2 例题与分析 3
1.3 作业 4
2 频率与概率 5
2.1 主要内容 5
2.2 例题与分析 6
2.3 作业 7
3 等可能概型 7
3.1 主要内容 7
3.2 例题与分析 8
3.3 作业 12
4 条件概率 12
4.1 主要内容 12
4.2 例题与分析 13
4.3 作业 17
5 独立性 17
5.1 主要内容 17
5.2 例题与分析 18
5.3 作业 20
知识网络图 21
提高题分析 21
1.1 主要内容 30
第二章 随机变量及其分布 30
1 离散型随机变量及其分布律 30
1.2 例题与分析 32
1.3 作业 34
2 随机变量的分布函数 35
2.1 主要内容 35
2.2 例题与分析 36
2.3 作业 39
3 连续型随机变量及其概率密度 40
3.1 主要内容 40
3.2 例题与分析 43
3.3 作业 46
4.1 主要内容 47
4 随机变量的函数的分布 47
4.2 例题与分析 48
4.3 作业 50
知识网络图 51
提高题分析 51
第三章 多维随机变量及其分布 55
1 二维随机变量的分布 55
1.1 主要内容 55
1.2 例题与分析 56
1.3 作业 59
2.1 主要内容 60
2 边缘分布 60
2.2 例题与分析 61
2.3 作业 63
3 条件分布 64
3.1 主要内容 64
3.2 例题与分析 64
3.3 作业 67
4 相互独立的随机变量 67
4.1 主要内容 67
4.2 例题与分析 68
4.3 作业 70
5.1 主要内容 71
5 两个随机变量的函数的分布 71
5.2 例题与分析 72
5.3 作业 74
知识网络图 75
提高题分析 75
第四章 随机变量的数字特征 81
1 数学期望 81
1.1 主要内容 81
1.2 例题与分析 82
1.3 作业 85
2 方差 86
2.1 主要内容 86
2.2 例题与分析 87
3 协方差及相关系数 90
3.1 主要内容 90
2.3 作业 90
3.2 例题与分析 91
3.3 作业 95
4 矩、协方差矩阵 95
4.1 主要内容 95
4.2 例题与分析 97
4.3 作业 99
知识网络图 99
提高题分析 99
1.1 主要内容 104
第五章 大数定律及中心极限定理 104
1 大数定律 104
1.2 例题与分析 105
1.3 作业 106
2 中心极限定理 106
2.1 主要内容 106
2.2 例题与分析 107
2.3 作业 109
知识网络图 109
提高题分析 109
1 样本 112
1.1 主要内容 112
第六章 样本及抽样分布 112
1.2 例题与分析 113
2 抽样分布 115
2.1 主要内容 115
2.2 例题与分析 117
2.3 作业 121
知识网络图 122
提高题分析 123
第七章 参数估计 131
1 点估计 131
1.1 主要内容 131
1.2 例题与分析 132
1.3 作业 137
2 估计量的评选标准 138
2.1 主要内容 138
2.2 例题与分析 138
2.3 作业 142
3 正态总体的均值与方差的区间估计 143
3.1 主要内容 143
3.2 例题与分析 145
3.3 作业 148
4 （0-1）分布参数的区间估计 149
主要内容 149
知识网络图 149
提高题分析 150
第八章 假设检验 165
1 假设检验 165
1.1 主要内容 165
1.2 例题与分析 165
1.3 作业 165
2 正态总体均值的假设检验 165
2.1 主要内容 165
2.2 例题与分析 168
2.3 作业 173
3 正态总体方差的假设检验 174
3.1 主要内容 174
3.2 例题与分析 176
3.3 作业 178
4 分布拟合检验 178
4.1 主要内容 178
4.2 例题与分析 179
4.3 作业 182
知识网络图 183
提高题分析 183
第九章 方差分析及回归分析 190
1 单因素试验的方差分析 190
1.1 主要内容 190
1.2 例题与分析 191
2.1 主要内容 192
2 双因素试验的方差分析 192
1.3 作业 192
2.2 例题与分析 195
2.3 作业 198
3 一元线性回归 198
3.1 主要内容 198
3.2 例题与分析 201
3.3 作业 202
4 多元线性回归 203
4.1 主要内容 203
4.2 例题与分析 203
4.3 作业 204
知识网络图 205
第十章 随机过程及其统计描述 206
1 随机过程的概念 206
1.1 主要内容 206
1.2 例题与分析 206
1.3 作业 207
2 随机过程的统计描述 207
2.1 主要内容 207
2.2 例题与分析 208
2.3 作业 210
3 泊松过程及维纳过程 210
3.1 主要内容 210
3.2 例题与分析 211
3.3 作业 212
知识网络图 213
第十一章 马尔可夫链 214
1 主要内容 214
2 例题与分析 216
3 作业 218
知识网络图 219
第十二章 平稳随机过程 220
1 平稳随机过程 220
1.1 主要内容 220
1.2 例题与分析 221
2.1 主要内容 223
2 各态历经性 223
1.3 作业 223
2.2 例题与分析 225
2.3 作业 227
3 相关函数的性质 227
主要内容 227
4 平稳过程的功率谱密度 228
4.1 主要内容 228
4.2 例题与分析 230
4.3 作业 232
知识网络图 232
作业答案 233
参考文献 245