总序 1
前言 1
第一章 行列式 1
第一节 行列式的概念 1
第二节 行列式的性质 7
第三节 行列式按行（列）展开 12
第四节 行列式的计算举例 16
第五节 克莱姆法则 27
习题一 31
第一节 矩阵的概念 38
第二章 矩阵 38
第二节 矩阵的运算及其性质 42
第三节 逆矩阵 54
第四节 分块矩阵及其运算 60
第五节 矩阵的初等变换 67
第六节 初等方阵 75
习题二 86
第三章 线性方程组 94
第一节 n维向量的概念 94
第二节 线性相关与线性无关 98
第三节 向量组的秩 106
第四节 矩阵的秩 109
第五节 线性方程组解的判别定理 120
第六节 线性方程组解的结构 124
习题三 140
第四章 特征值与特征向量 149
第一节 特征值与特征向量 149
第二节 相似矩阵 158
第三节 矩阵的对角化 160
第四节 矩阵的约当标准型介绍 166
习题四 170
第一节 二次型与合同矩阵 174
第五章 实二次型 174
第二节 二次型的标准形 179
第三节 惯性定理与正定二次型 184
习题五 189
第六章 正交矩阵 193
第一节 向量空间 193
第二节 向量的内积 196
第三节 向量组的正交化 199
第四节 正交矩阵 203
习题六 212
习题解答 218