第8章 多元函数微分法及其应用 1
本章知识结构网络图 1
8.1 多元函数的基本概念 1
8.2 偏导数 8
8.3 全微分 12
8.4 多元复合函数的求导法则 16
8.5 隐函数的求导公式 22
8.6 多元函数微分学的几何应用 28
8.7 方向导数与梯度 35
8.8 多元函数的极值及其求法 41
8.9 二元函数的泰勒公式 47
本章重难点及考研内容总结 50
历年考研真题解析 50
9.1 二重积分的概念及计算 52
本章知识结构网络图 52
第9章 重积分 52
9.2 二重积分的计算法 57
9.3 三重积分 76
9.4 重积分的应用 85
本章重难点及考研内容总结 96
历年考研真题解析 96
第10章 曲线积分与曲面积分 100
本章知识结构网络图 100
10.1 对弧长的曲线积分 100
10.2 对坐标的曲线积分 106
10.3 格林公式及其应用 112
10.4 对面积的曲面积分 119
10.5 对坐标的曲面积分 124
10.6 高斯公式、通量与散布度 129
10.7 斯托克斯公式、环流量与旋度 135
本章重难点及考研内容总结 141
历年考研真题解析 142
第11章 无穷级数 145
本章知识结构网络图 145
11.1 常数项级数的概念与性质 145
11.2 常数项级数的审敛法 151
11.3 幂级数 159
11.4 函数展开成幂级数 164
11.5 函数的幂级数展开式的应用 169
11.6 函数项级数的一致收敛性及一致收敛级数的基本性质 172
11.7 傅里叶级数 176
11.8 一般周期函数的傅里叶函数 184
本章重难点及考研内容总结 190
历年考研真题解析 190
12.1 微分方程的基本概念 192
第12章 微分方程 192
本章知识结构网络图 192
12.2 可分离变量的微分方程 195
12.3 齐次方程 201
12.4 一阶线性微分方程 209
12.5 全微分方程 219
12.6 可降阶的高阶微分方程 225
12.7 高阶线性微分方程 233
12.8 常系数齐次线性微分方程 238
12.9 常系数非齐次线性微分方程 243
12.10 欧拉方程 252
12.11 微分方程的幂级数解法 257
12.12 常系数线性微分方程组解法举例 262
本章重难点及考研内容总结 268
历年考研真题解析 269