第一篇 复变函数 1
第一章 复数 1
1 复数及其表示法 1
2 复数的运算及几何意义 5
3 平面点集和区域 12
习题一 18
自我检查题（一） 19
第二章 解析函数 21
1 复变函数 21
2 解析函数的概念 27
3 柯西 黎曼条件 31
4 解析函数与调和函数的关系 36
5 初等函数 39
习题二 46
自我检查题（二） 47
第三章 复变函数的积分 49
1 复变函数的积分 49
2 柯西定理 55
3 柯西积分公式 61
4 解析函数的高阶导数 64
习题三 69
自我检查题（三） 71
第四章 级数 73
1 复数项级数与复函数项级数 73
2 幂级数 77
3 泰勒级数 80
4 罗朗级数 85
5 孤立奇点 93
习题四 98
自我检查题（四） 99
第五章 留数 101
1 留数 101
2 留数在定积分计算上的应用 106
习题五 114
自我检查题（五） 115
第六章 保角映射 117
1 保角映射的概念 117
2 分式线性映射 121
3 几个初等函数所构成的映射 131
习题六 140
自我检查题（六） 142
第二篇 积分变换 144
第一章 傅里叶变换 144
1 傅里叶积分公式 144
2 博里叶变换 150
3 博里叶变换的基本性质 157
习题一 164
自我检查题（一） 165
第二章 拉普拉斯变换 168
1 拉普拉斯变换的概念 168
2 拉普拉斯变换的基本性质 175
3 拉普拉斯逆变换 180
4 卷积与卷积定理 184
5 拉普拉斯变换的应用 187
习题二 192
自我检查题（二） 195
附录Ⅰ 傅氏变换简表 198
附录Ⅱ 拉氏变换简表 210
习题答案 223
复变函数与积分变换课程自学考试大纲 235