第一章 函数与极限 1
第一节 函数 1
第二节 数列的极限 21
第三节 函数的极限 28
第四节 无穷小与无穷大 35
第五节 极限的运算法测 39
第六节 极限存在准则、两个重要极限 44
第七节 无穷小的比较 49
第八节 函数的连续性与间断点 52
第九节 连续函数的运算与初等函数的连续性 59
第十节 闭区间上连续函数的性质 63
第二章 导数与微分 67
第一节 导数概念 67
第二节 函数的和、积、商的求导法则 76
第三节 指数函数和对数函数的导数、复合函数的求导法则 80
第四节 反函数的导数 85
第五节 高阶导数 88
第六节 隐函数的导数，由参数方程所确定的函数的导数 91
第七节 函数的微分 99
第三章 导数的应用 110
第一节 中值定理 110
第二节 罗必塔法则 118
第三节 泰勒公式 124
第四节 函数单调性的判定 128
第五节 函数的极值及其求法 133
第六节 最大值、最小值问题 139
第七节 方程的近似解 145
第四章 不定积分 151
第一节 不定积分的概念与性质 151
第二节 换元积分法 158
第三节 分部积分法 175
第四节 几种特殊类型函数的积分 181
第五章 定积分 190
第一节 定积分概念 190
第二节 定积分的性质、中值定理 198
第三节 微积分的基本公式 202
第四节 定积分的换元法 209
第五节 定积分的分部积分法 217
第六节 广义积分 221
第七节 定积分在几何上的应用 227
第八节 微积分在经济中的应用 236
第六章 多元函数的微积分 245
第一节 空间直角坐标系 245
第二节 空间曲面简介 250
第三节 多元函数及多元函数的极限和连续 257
第四节 偏导数与全微分 266
第五节 多元复合函数的求导法则 277
第六节 隐函数的求导公式 285
第七节 多元函数的极值及其求法 291
第八节 二重积分的概念与性质 302
第九节 二重积分的计算法 308
第七章 常微分方程 336
第一节 常微分方程的基本概念 336
第二节 可分离变量的微分方程 339
第三节 齐次方程 342
第四节 一阶线性微分方程 345
第五节 二阶常系数齐次线性微分方程 350
第六节 二阶常系数非齐次线性微分方程 354
附录 数学软件及使用简介 359
习题答案 376