第一章 函数与极限 1
1-1．实数的绝对值及其性质 1
Ⅰ．函数概念 2
1-2．函数及其定义域 2
1-3．复合函数 4
1-4．基本初等函数与初等函数 5
Ⅱ．极限概念 7
1-5．变量的极限 7
1-6．无穷小量与无穷大量 12
1-7．函数的极限 15
1-8．极限定理和极限存在的判定法 18
1-9．两个重要的极限 22
1-10．无穷小量的比较 27
Ⅲ．函数的连续性 29
1-11．函数连续的概念 29
1-12．连续函数的基本性质 34
11-3．初等函数的连续性 35
问题 37
习题 38
第二章 导数与微分 39
Ⅰ．导数概念 39
2-1．不匀速运动及其速度 39
2-2．函数的变化率 导数的定义 42
2-3．导数的几何意义 47
2-4．导数存在与函数连续性的关系 49
Ⅱ．基本公式 50
2-5．几个基本初等函数的导数 50
2-6．函数的和（差）积商的导数 53
2-7．复合函数的导数 56
2-8．反函数的导数 62
2-9．参变量函数及其导数 63
2-10．二阶导数 72
2-11．函数的微分 75
Ⅲ．微分概念 75
2-12．微分的求法 79
问题 81
习题 82
第三章 导数与微分的应用 89
3-1．中值定理 89
3-2．罗彼塔法则 92
3-3．函数的增减性 95
Ⅰ．函数的增减性与极值 95
3-4．函数的极值 97
Ⅱ．曲线的弯曲方向和弯曲程度 107
3-5．曲线的弯曲方向和拐点 107
3-6．弧的微分 115
3-7．曲线的弯曲程度——曲率 117
Ⅲ．微分法在近似计算上的应用 125
3-8．计算函数的近似值 125
3-9．方程的近似解法 128
3-10．用微分估计近似值的误差 138
问题 142
习题 143
第四章 不定积分与微分方程初步 150
4-1．微分方程的基本概念 150
4-2．不定积分的概念及其计算 154
4-3．一阶微分方程 174
问题 186
习题 187
5-1．定积分的概念 192
第五章 定积分及其应用 192
5-2．定积分的计算 196
5-3．近似积分法 205
5-4．广义积分 209
5-5．定积分的应用 211
问题 226
习题 226
习题答案 230