第1章 绪论 1
1.1 关于有限元法的概念 1
1.2 有限元法所具有的特点 1
1.3 学习有限元法课程的意义 2
1.4 用有限元法求解实际工程问题的步骤 3
第2章 有限元法剖分逼近概念及离散化步骤 5
2.1 有限元法的剖分逼近概念 5
2.2 离散化步骤 6
第3章 单元内插值函数的选取 11
3.1 选取插值函数 11
3.2 三角形单元内位移公式的推导 12
3.3 位移函数特点与形函数性质 16
3.4 三角形面积坐标 17
第4章 矩阵知识及其初步运算 20
4.1 矩阵知识 20
4.2 矩阵代数（初步运算） 22
4.3 矩阵微积分 25
第5章 分析单元力学特性的物理与数学基础 26
5.1 用直接物理定律建立单元内变量之间的关系 26
5.2 变分原理与有限元法 34
5.3 变分原理的推广——加权余数法 39
5.4 从泛函取极值的必要条件推导欧拉微分方程 41
5.5 直接物理定律与变分法推导结果的比较 46
第6章 有限元法的总体合成 50
6.1 单刚合成总刚 50
6.2 总体刚度矩阵的特点 56
6.3 边界条件的处理 57
第7章 基于直接刚度法的解题示例 62
7.1 一维柱结构解题示例 62
7.2 二维板结构解题示例 67
第8章 等参元 76
8.1 坐标变换 76
8.2 等参元概念的提出 79
8.3 坐标变换矩阵及变换行列式 80
8.4 等参变换的必要条件 82
8.5 等参元下的单元特性方程 84
8.6 几种典型等参单元形函数求法 85
8.7 等参元计算中的数值积分 91
9.1 直接法 95
第9章 有限元总体方程的解法 95
9.2 迭代法 100
第10章 有限元法的程序设计 103
10.1 有限元法程序设计简介及流程图 103
10.2 大作业测试题 105
10.3 大作业解答及相应程序 106
第11章 有限元法应用专题 119
11.1 轴对称问题 119
11.2 梁单元 124
11.3 结构动态的有限元分析 136
11.4 结构热特性有限元分析 145
参考文献 148