1．问题的提出 1
2．平面中最简单的变分问题（欧拉微分方程） 4
3．空间的变分问题 7
4．等周问题 13
5．附带条件在等式形式中的变分问题（测地线） 17
6．变分问题的几种特殊类型 19
7．边界条件（横交条件） 26
8．测地圆与测地球（距离函数的偏微分方程） 35
9．任意的坐标（欧拉微分方程的不变性） 37
10．黎曼空间的一些问题（高斯曲度、黎曼曲度张量、曲度为常值的空间） 44
11．较高级的变分问题（最小曲面） 56
12．哈密顿原则 58
13．典型运动方程 62
14．雅谷比原则 67
15．哈-雅微分方程（作用函数、象函数） 69
附录 74
名词索引 79