第一章 随机事件与概率 1
1 随机事件 1
1.1 随机试验与随机事件 1
1.2 事件的关系与运算 2
习题1 7
2 概率 8
2.1 概率的定义与性质 8
2.2 古典概型 12
2.3 概率的计算 14
习题2 15
3 条件概率与事件的独立性 16
3.1 条件概率与乘法公式 16
3.2 全概率公式与贝叶斯（Bayes）公式 19
3.3 事件的独立性 22
3.4 贝努利（Bemoulli）概型 26
习题3 29
小结 30
4 离散随机变量 32
4.1 随机变量的概念 32
第二章 随机变量与概率分布 32
4.2 离散随机变量的分布列 34
4.3 两点分布与二项分布 38
4.4 泊松（Poisson）分布 40
习题4 42
5 连续随机变量 43
5.1 统计直方图 43
5.2 连续随机变量的概率密度 46
5.3 均匀分布 48
5.4 正态分布 50
5.5 指数分布与Г分布 52
习题5 54
6 分布函数 55
6.1 随机变量的分布函数 55
6.2 分布函数的性质 60
6.3 正态分布的概率计算 62
习题6 64
7 随机变量的函数 66
7.1 离散随机变量函数的概率分布 66
7.2 连续随机变量函数的概率分布 68
习题7 72
小结 73
第三章 随机向量 74
8 二维随机向量 74
8.1 二维离散随机向量 74
8.2 二维连续随机向量 77
习题8 81
9 二维随机向量的分布函数与边缘分布 82
9.1 分布函数的定义与性质 82
9.2 二维随机向量的边缘分布 86
习题9 89
10 随机变量的独立性 90
10.1 两个随机变量的独立性 90
10.2 两个独立随机变量之和的概率分布 94
习题10 100
11 n维随机向量 101
11.1 n维随机向量 101
11.2 x2分布、t分布与F分布 102
习题11 108
小结 109
12.1 离散随机变量的期望 110
第四章 随机变量的数字特征 110
12 期望 110
12.2 连续随机变量的期望 113
12.3 随机变量函数的期望 116
12.4 期望的性质 119
习题12 122
13 方差 123
13.1 方差的定义与计算公式、标准差 123
13.2 常用概率分布的方差 127
13.3 方差的性质 131
习题13 133
14 协方差、相关系数及矩 135
14.1 协方差及其性质 135
14.2 相关系数及其性质 138
14.3 矩 141
习题14 144
小结 145
第五章 大数定律与中心极限定理 147
15 大数定律 147
15.1 切比雪夫（Chebyshev）不等式 147
15.2 贝努利大数定律 149
15.3 独立同分布序列的切比雪夫大数定律 150
习题15 151
16 中心极限定理 152
16.1 独立同分布序列的中心极限定理 152
16.2 棣莫弗（De Moivre）-拉普拉斯（Laplace）中心极限定理 155
16.3 独立但不同分布序列的中心极限定理 157
习题16 158
小结 159
17.1 总体、个体及总体分布 161
17 总体与样本 161
第六章 样本及抽样分布 161
17.2 样本及样本分布 162
17.3 样本的数字特征 166
17.4 经验分布函数 171
习题17 174
18 统计量与抽样分布 175
18.1 统计量与抽样分布概念 175
18.2 正态总体的抽样分布 178
习题18 183
小结 184
第七章 参数估计 186
19 参数的点估计 186
19.1 参数点估计的概念 186
19.2 矩估计法 188
19.3 极大似然估计法 193
习题19 200
20 估计量的评选标准 201
20.1 无偏性 202
20.2 有效性 205
20.3 相合性 206
习题20 208
21 参数的区间估计 209
21.1 置信区间概念 209
21.2 正态总体均值的区间估计 211
21.3 正态总体方差的区间估计 216
21.4 非正态总体参数的区间估计 220
习题21 224
小结 226
22 假设检验的基本概念 227
22.1 假设检验的基本原理 227
第八章 假设检验 227
22.2 两类错误 230
22.3 假设检验的基本步骤 232
习题22 233
23 正态总体均值与方差的假设检验 234
23.1 正态总体均值的假设检验 234
23.2 正态总体方差的假设检验 243
习题23 248
24.1 概率p的假设检验 250
24 非正态总体参数的假设检验 250
24.2 非正态总体均值的大样本检验 254
习题24 256
25 总体分布假设的x2检验法 256
25.1 皮尔逊（Pearson）的x2检验法 256
25.2 总体分布假设的x2检验法 259
习题25 263
小结 263
第九章 回归分析与方差分析 265
26 一元线性回归 265
26.1 两种不同类型的变量关系 265
26.2 一元线性回归模型 266
26.3 a,b的最小二乘估计 267
26.4 估计量a,b的分布及σ2的估计 270
26.5 回归方程显著性检验 275
26.6 预测 278
习题26 280
27 单因素方差分析 281
27.1 单因素方差分析模型实例 282
27.2 单因素方差分析模型 284
27.3 单因素方差分析方法 290
27.4 单因素方差分析中的参数估计 293
习题27 294
小结 296
习题答案 297
附表1 标准正态分布表 311
附表2 泊松分布表 312
附表3 t分布表 314
附表4 x2分布表 316
附表5 F分布表 320
后记 329
概率论与数理统计自学考试大纲 331