上篇 1
第一章 预备知识 1
第一节 常用的代数公式与几何公式 1
第二节 不等式及其解法 2
第三节 幂函数 5
第四节 指数函数 7
第五节 对数函数 7
第六节 三角函数 9
第七节 反三角函数 14
第八节 复数 15
第九节 平面解析几何 23
习题1 28
自测题1 30
第二章 函数与极限 31
第一节 函数 31
第二节 函数的极限 40
第三节 极限的运算法则 47
第四节 两个重要极限 50
第五节 函数的连续性与间断点 54
习题2 60
自测题2 63
第三章 一元函数的导数与微分 65
第一节 导数的概念 65
第二节 基本初等函数的导数 69
第三节 函数的求导法则 73
第四节 高阶导数 81
第五节 函数的微分 82
习题3 88
自测题3 90
第四章 一元函数积分学 91
第一节 原函数和不定积分 91
第二节 不定积分的积分法 95
第三节 定积分的概念 104
第四节 定积分的计算公式 109
第五节 广义积分 115
习题4 117
自测题4 120
第五章 一元函数微积分的应用 122
第一节 中值定理 122
第二节 罗必达法则 124
第三节 函数的单调性 127
第四节 函数的极值与最值 130
第五节 曲线的凹凸与拐点 136
第六节 微分在近似计算中的应用 138
第七节 最简单的微分方程 139
第八节 定积分的应用 143
习题5 147
自测题5 149
第六章 级数 151
第一节 常数项级数的概念与性质 151
下篇 151
第二节 常数项级数的审敛法 154
第三节 幂级数 158
第四节 函数展开成幂级数 163
第五节 周期为2π的函数展开成傅里叶级数 166
习题6 172
自测题6 173
第七章 多元函数微分学 175
第一节 空间直角坐标系 175
第二节 向量的运算 176
第三节 平面与直线 180
第四节 空间曲面与曲线 185
第五节 二元函数的概念 189
第六节 偏导数与全微分 192
第七节 复合函数与隐函数的微分法 196
第八节 偏导数的几何应用 200
第九节 多元函数的极值 202
习题7 206
自测题7 208
第八章 多元函数积分学 209
第一节 二重积分 209
第二节 曲线积分 220
习题8 231
自测题8 233
第一节 行列式 235
第九章 线性代数 235
第二节 矩阵 243
第三节 线性方程组 256
习题9 263
自测题9 266
第十章 线性规划初步 267
第一节 线性规划问题及数学模型 267
第二节 两个变量的图解法 278
第三节 单纯型法 281
第四节 大M法 289
习题10 294
自测题10 296
第一节 Laplace变换及其存在性 297
第十一章 拉普拉斯（Laplace）变换 297
第二节 Laplace变换的性质 299
第三节 拉氏逆变换 304
第四节 拉氏变换的应用 311
习题11 313
自测题11 314
第十二章 概率论初步 315
第一节 随机事件与概率 315
第二节 随机变量及其分布 331
第三节 多元随机变量及其分布 344
第四节 随机变量的数字特征 351
习题12 356
自测题12 358
参考答案 360