第1章 函数 1
1.1 函数的概念 1
1.2 函数的几种属性 3
1.3 反函数与复合函数 6
1.4 初等函数 8
1.5 建立函数关系式举例 12
第2章 极限与连续 16
2.1 数列的极限 16
2.2 函数的极限 18
2.3 极限的运算 23
2.4 函数的连续性 32
第3章 导数与微分 42
3.1 导数的概念 42
3.2 求导法则 49
3.3 基本初等函数的求导公式和导数的计算 53
3.4 高阶导数 59
3.5 函数的微分 61
4.1 中值定理 70
第4章 导数的应用 70
4.2 洛必达法则 74
4.3 函数的单调性与曲线的凹凸性 80
4.4 函数的极值与最大值、最小值 85
第5章 不定积分 95
5.1 不定积分的概念和性质 95
5.2 换元积分法 102
5.3 分部积分法 111
6.1 定积分的概念 119
第6章 定积分及其应用 119
6.2 定积分的性质 124
6.3 微积分基本公式 126
6.4 定积分的计算 130
6.5 广义积分 136
6.6 定积分的几何应用 139
6.7 定积分的物理应用 145
第7章 微分方程 153
7.1 微分方程的基本概念 153
7.2 可分离变量的微分方程 157
7.3 齐次方程 159
7.4 一阶线性微分方程 162
7.5 二阶常系数线性微分方程 166
第8章 无穷级数 180
8.1 数项级数的概念及性质 180
8.2 数项级数的收敛判别法 184
8.3 幂级数 189
8.4 函数的幂级数展开 194
9.1 空间向量及其线性运算 203
第9章 空间解析几何简介 203
9.2 空间向量的坐标运算 206
9.3 向量的内积和外积 209
9.4 平面及其方程 214
9.5 空间直线及其方程 218
9.6 空间曲面与曲线 221
第10章 多元函数微分学 231
10.1 多元函数的基本概念 231
10.2 偏导数 235
10.3 全微分及其应用 239
10.4 多元复合函数和隐函数的求导法则 242
10.5 二元函数的极值和最值 246
第11章 重积分与曲线积分 253
11.1 二重积分的概念和性质 253
11.2 二重积分的计算（化二重积分为累次积分） 258
11.3 二重积分的应用 266
11.4 三重积分 271
11.5 第二类曲线积分 273
12.1 行列式的概念 282
第12章 行列式与矩阵 282
12.2 行列式的性质 289
12.3 行列式的计算 295
12.4 克莱姆法则 299
12.5 矩阵的概念 302
12.6 矩阵的运算 305
12.7 逆矩阵 312
参考答案 322
参考书目 342