上篇 微积分 3
第一章 极限与连续 3
第一节 预备知识 3
第二节 极限的概念 10
第三节 极限的计算 15
第四节 函数的连续性 22
第二章 导数与微分 27
第一节 导数的概念 27
第二节 导数的计算 32
第三节 微分中值定理 38
第四节 导数的应用 41
第五节 微分 52
第三章 积分 55
第一节 原函数与不定积分 55
第二节 不定积分的计算 57
第三节 定积分概念 61
第四节 定积分的计算 66
第五节 定积分的简单应用 72
第四章 二元函数微积分 75
第一节 二元函数的极限与连续性 75
第二节 偏导数及其应用 77
第三节 全微分及其应用 84
第四节 二重积分的概念和计算 87
第五章 无穷级数 96
第一节 数项级数 96
第二节 函数项级数 101
第三节 泰勒公式与泰勒级数 107
第六章 微分方程与差分方程 113
第一节 微分方程基本概念 113
第二节 一阶微分方程 115
第三节 二阶微分方程 120
第四节 差分方程 124
中篇 概率统计初步 131
第七章 随机事件的概率 131
第一节 随机事件 131
第二节 概率的定义 134
第三节 概率的计算公式 137
第八章 随机变量 145
第一节 随机变量及其分布函数 145
第二节 二维随机变量及其分布 156
第三节 随机变量函数的分布 166
第四节 随机变量的数字特征 170
第五节 大数定律与中心极限定理 184
第九章 数理统计初步 189
第一节 数理统计的基本概念 189
第二节 参数估计 194
第三节 假设检验 202
下篇 线性代数初步 209
第十章 行列式与矩阵 209
第一节 行列式 209
第二节 矩阵的概念与运算 216
第三节 矩阵的初等变换与初等矩阵 222
第十一章 向量与方程组 229
第一节 向量的概念与运算 229
第二节 向量组的线性相关性与正交化 231
第三节 线性方程组 237
第十二章 矩阵的对角化与二次型的化简 243
第一节 矩阵的特征值和特征向量 243
第二节 二次型 249
附表1 泊松分布表 256
附表2 标准正态分布表 258
附表3 t分布表 259
附表4 x2分布表 261
附表5 F分布表 264
参考文献 267