第一章 行列式 1
第一节 行列式的概念 1
习题1.1 7
第二节 行列式的性质 8
习题1.2 15
第三节 行列式的计算 16
习题1.3 21
第二章 矩阵 24
第一节 矩阵的概念 24
习题2.1 26
第二节 矩阵的运算 26
习题2.2 33
第三节 逆矩阵 35
习题2.3 40
第四节 分块矩阵 41
习题2.4 45
第五节 矩阵的初等变换 46
习题2.5 52
第六节 矩阵的秩 53
习题2.6 56
第三章 向量组的线性相关性与n维向量空间 58
第一节 n维向量 58
习题3.1 60
第二节 向量组的线性相关性 60
习题3.2 67
第三节 向量组的秩 69
习题3.3 74
第四节 n维向量空间 74
习题3.4 78
第五节 线性变换及其矩阵 79
习题3.5 84
第四章 线性方程组 86
第一节 线性方程组的一般理论 86
习题4.1 93
第二节 克莱姆（Cramer）法则 94
习题4.2 98
第三节 齐次线性方程组 99
习题4.3 105
第四节 非齐次线性方程组 107
习题4.4 112
第五章 特征值与特征向量 114
第一节 内积与正交向量组 114
习题5.1 119
第二节 特征值与特征向量 119
习题5.2 125
第三节 相似矩阵 125
习题5.3 128
第四节 实对称矩阵的对角化 129
习题5.4 134
第六章 二次型 136
第一节 二次型及其矩阵 136
习题6.1 140
第二节 用正交变换化二次型为标准形 140
习题6.2 143
第三节 用配方法化二次型为标准形 143
习题6.3 145
第四节 正定二次型 145
习题6.4 148
第七章 三维空间中的向量 平面与直线 149
第一节 空间直角坐标系 149
习题7.1 151
第二节 三维空间中的向量 152
习题7.2 157
第三节 数量积 向量积 混合积 158
习题7.3 164
第四节 三维空间中的平面 164
习题7.4 168
第五节 三维空间中的直线 169
习题7.5 174
习题答案 177
参考文献 191