1 矩阵 1
1.1 矩阵的概念 1
1.2 矩阵的运算 3
1.3 逆矩阵 9
1.4 矩阵的分块 11
1.5 初等变换与初等矩阵 15
1.6 应用举例 23
1.7 Matlab辅助计算 25
习题 29
2 行列式 32
2.1 行列式的定义 32
2.2 n阶行列式的展开公式 34
2.3 行列式的性质 35
2.4 行列式的计算 42
2.5 行列式的应用 47
2.6 应用举例 50
2.7 Matlab辅助计算 53
习题二 56
3 矩阵的秩与线性方程组 59
3.1 矩阵的秩 59
3.2 齐次线性方程组 63
3.3 非齐次线性方程组 64
3.4 应用举例 68
3.5 Matlab辅助计算 72
习题三 76
4 向量空间 79
4.1 向量组的线性相关与线性无关 79
4.2 向量组的秩 85
4.3 向量空间 91
4.4 线性方程组解的结构 95
4.5 向量的内积 100
4.6 应用举例 105
4.7 Matlab辅助计算 107
习题四 111
5 特征值问题 114
5.1 方阵的特征值与特征向量 114
5.2 相似矩阵 119
5.3 实对称矩阵的对角化 123
5.4 约当标准形 128
5.5 应用举例 134
5.6 Matlab辅助计算 138
习题五 142
6 二次型 144
6.1 二次型及其标准形 144
6.2 正定二次型与正定矩阵 151
6.3 应用举例 155
6.4 Matlab辅助计算 157
习题六 160
7 线性空间与线性变换 161
7.1 线性空间的定义与简单性质 161
7.2 基、维与坐标 164
7.3 基变换与坐标变换 166
7.4 线性变换 169
7.5 线性变换的矩阵表示 173
7.6 应用举例 176
7.7 Matlab辅助计算 177
习题七 179
习题答案 181
附录1 Matlab软件简介 189
1 Matlab概述 189
2 数组（向量） 189
3 矩阵 192
4 常量、变量、函数 196
5 绘图函数 196
6 符号运算 201
7 命令环境与数据显示 202
8 程序设计 203
附录2 线性代数期终试卷 206
试卷一 206
试卷二 208
试卷三 210
试卷四 211
试卷五 213
试卷六 215
试卷答案及提示 217
参考文献 223