第一章 概率空间 1
第一节 随机事件及其运算 1
第二节 概率的公理化定义 3
第三节 事件的条件概率与独立性 6
习题一 10
第二章 随机变量与分布函数 12
第一节 随机变量及其分布 12
第二节 随机向量及其分布 18
第三节 随机变量的独立性 25
第四节 随机变量的函数及其分布 27
习题二 36
第三章 数字特征和特征函数 39
第一节 随机变量的数字特征 39
第二节 随机向量的数字特征 46
第三节 特征函数 53
第四节 正态随机向量 63
习题三 70
第四章 极限定理 74
第一节 随机变量序列的四种收敛性 74
第二节 大数定律 77
第三节 中心极限定理 83
习题四 89
第五章 抽样分布 92
第一节 数理统计学的基本概念 92
第二节 抽样分布 94
习题五 97
第六章 参数估计 99
第一节 点估计 99
第二节 估计量的评选标准 103
第三节 充分性和完备性 108
第四节 区间估计 111
第五节 统计决策 114
习题六 118
第七章 假设检验 121
第一节 假设检验的基本概念 121
第二节 总体均值的假设检验 123
第三节 总体方差的假设检验 129
第四节 分布函数的拟合检验 130
第五节 独立性检验 138
第六节 最佳检验 140
习题七 143
第八章 回归分析 146
第一节 回归分析的基本概念 146
第二节 一元线性回归 148
第三节 多元线性回归 151
习题八 160
第九章 方差分析与正交试验设计 162
第一节 单因素试验方差分析 162
第二节 两因素试验方差分析 165
第三节 正交试验设计 168
习题九 173