《微积分学习指导 上》PDF下载

  • 购买积分:11 如何计算积分?
  • 作  者:陈祖墀主审;段雅丽,叶盛,顾新身编著
  • 出 版 社:合肥:中国科学技术大学出版社
  • 出版年份:2014
  • ISBN:9787312035555
  • 页数:274 页
图书介绍:微积分是大学本科一门非常重要的基础课,为了帮助广大学生学好微积分这门课程,作者团队根据几十年的教学经验,编写了这本与教材相配套的辅导书。本书基本上按照《微积分学导论》(上)的章节对应编写,包括实数与函数、极限理论、单变量函数的微分学等。每节包括知识要点、精选例题和小结三部分,尤其对基本概念和基本定理给出详细的注记,通过大量有代表性的典型例题,包括既有富有启发性的例题,又有难度较大的各种综合性例题,阐述了微积分的解题方法、解题思路与运算技巧,几乎每个题都以“分析”或“注记”的形式给出思路启发或拓展性的解读。小结部分对每节内容和题型及知识点进行提纲性的总结。本书是微积分学课程教学内容的补充、延伸、拓展和深入,对教师教学中不易展开的问题和学生学习、复习中的疑难问题进行了一定的探讨。

第1章 极限与连续 1

1.1 预备知识 1

1.2 数列极限 4

1.3 函数极限 24

1.4 函数的连续性 39

第2章 单变量函数的微分学 54

2.1 函数的导数 54

2.2 函数的微分 70

2.3 微分中值定理 76

2.4 未定式的极限与洛必达法则 91

2.5 泰勒公式 98

2.6 导数的应用 112

第3章 单变量函数的积分学 125

3.1 不定积分的概念与性质 125

3.2 不定积分的计算方法 134

3.3 定积分的概念和可积函数 155

3.4 定积分的基本性质与微积分基本定理 159

3.5 定积分的计算方法 183

3.6 定积分的应用 210

3.7 广义积分 218

第4章 微分方程 227

4.1 微分方程的基本概念 227

4.2 一阶微分方程 231

4.3 可降阶的二阶微分方程 243

4.4 二阶线性微分方程解的结构 247

4.5 二阶常系数线性微分方程 251

综合练习题 263

部分综合练习题解答或提示 269