读本 1
第1讲 2
知识：扑克牌中的数 2
方法：速算（一） 2
问题 3
应用 5
活动魔术，谜语，游戏 5
第2讲 6
知识：完全数 6
方法速算（二） 6
问题 8
应用 9
活动：魔术，故事，实验 9
第3讲 11
知识：相亲数 11
方法：速算（三） 11
问题 13
应用 14
活动：魔术，谜语，游戏 14
第4讲 16
知识：黑洞数 16
方法：整除的速判法 17
问题 18
应用 19
活动魔术，故事，实验 19
第5讲 21
知识：表里一致的four 21
方法：乘、除运算的速验法 21
问题 22
应用 23
活动：魔术，谜语，游戏 24
第6讲 25
知识：数字奇观 25
方法：素数（也叫质数）的识别与寻求 26
问题 27
应用 28
活动：魔术，故事，实验 28
第7讲 30
知识：乌拉姆现象 30
方法：化循环小数为分数 31
问题 31
应用 32
活动魔术，谜语，游戏 33
第8讲 34
知识令人敬畏的指数增长 34
方法幻方的制作 34
问题 36
应用 37
活动魔术，故事，实验 38
第9讲 39
知识：眼见为实？ 39
方法：一笔画 40
问题 42
应用 43
活动：魔术，谜语，游戏 43
第10讲 44
知识：费马大定理 44
方法：多笔画 45
问题 46
应用 47
活动：魔术，故事，实验 48
第11讲 49
知识：π的进化 49
方法排列与组合 50
问题 52
应用 53
活动：魔术，谜语，游戏 53
第12讲 55
知识：黄金分割 55
方法：概率及计算 56
问题 58
应用 59
活动：魔术，故事，实验 59
第13讲 61
知识：36个军官问题 61
方法同余 62
问题 63
应用 64
活动：魔术，谜语，游戏 65
第14讲 66
知识从四色猜想到四色定理 66
方法中国剩余定理 67
问题 67
应用 69
活动：魔术，故事，实验 69
第15讲 71
知识：方程的历史 71
方法：抽屉原理 72
问题 73
应用 74
活动：魔术，谜语，游戏 74
第16讲 75
知识：非欧几何 75
方法：反证 76
问题 78
应用 79
活动：魔术，故事，实验 79
第17讲 81
知识机器证明 81
方法：逆向思维 81
问题 83
应用 84
活动：魔术，谜语，游戏 84
第18讲 86
知识：大众化的世界难题 86
方法：分类计数 87
问题 88
应用 89
活动：魔术，故事，实验 90
第19讲 92
知识：哥德巴赫猜想 92
方法：举一反三 93
问题 94
应用 95
活动：魔术，谜语，游戏 95
第20讲 97
知识：角谷猜想 97
方法：归纳法（一） 97
问题 99
应用 100
活动：魔术，故事，实验 100
第21讲 102
知识：比较多少的新思维 102
方法：归纳法（二） 103
问题 104
应用 105
活动魔术，谜语，游戏 105
第22讲 107
知识：确定与不确定 107
方法：奇偶性分析 108
问题 109
应用 110
活动：魔术，故事，实验 110
第23讲 112
知识：混沌 112
方法：容斥原理 113
问题 115
应用 116
活动：魔术，谜语，游戏 116
第24讲 117
知识：出人意料的结果 117
方法：图示 118
问题 119
应用 120
活动：魔术，故事，实验 121
第25讲 122
知识：最伟大的数学家（一） 122
方法数制及转换 123
问题 124
应用 124
活动：魔术，谜语，游戏 125
第26讲 126
知识：最伟大的数学家（二） 126
方法：平均值与最值 128
问题 128
应用 129
活动：魔术，故事，实验 129
第27讲 131
知识：菲尔兹奖 131
方法：方程的整数解 131
问题 133
应用 134
活动：魔术，谜语，游戏 134
第28讲 136
知识：数学奥林匹克 136
方法：牛顿问题的牛顿解法 136
问题 138
应用 139
活动：魔术，故事，实验 140
第29讲 142
知识：农历年与公元年 142
方法：星期数的计算 142
问题 143
应用 144
活动：魔术，谜语，游戏 145
第30讲 146
知识不偏食的好处 146
方法：优选法 146
问题 148
应用 149
活动：魔术，故事，实验 149
解答 152
参考书目 211