第一章 函数 极限 连续 1
第一节 函数 1
第二节 函数的极限 9
第三节 无穷小与无穷大 14
第四节 极限的运算法则 16
第五节 重要极限 无穷小的比较 18
第六节 函数的连续性 23
复习题一 27
第二章 导数与微分 28
第一节 导数的概念 28
第二节 导数的运算法则 34
第三节 初等函数的导数 高阶导数 38
第四节 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数 40
第五节 函数的微分 43
复习题二 49
第三章 微分中值定理与导数的应用 50
第一节 微分中值定理 50
第二节 洛必达法则 52
第三节 函数的单调性 55
第四节 函数的极值与最值 57
第五节 曲线的凹凸性与拐点 62
第六节 函数图形的描绘 63
第七节 曲线的曲率 67
复习题三 70
第四章 不定积分 71
第一节 不定积分的概念与性质 71
第二节 换元积分法 76
第三节 分部积分法 83
第四节 积分表的使用 85
复习题四 87
第五章 定积分及其应用 88
第一节 定积分的概念与性质 88
第二节 微积分基本公式 93
第三节 定积分的换元法和分部积分法 96
第四节 广义积分 99
第五节 定积分的应用 102
复习题五 111
第六章 MATLAB简介与入门 114
第一节 MATLAB（矩阵实验室）概述 114
第二节 MATLAB使用入门（一元函数微积分篇） 126
第七章 MATLAB应用实例（一元函数微积分部分） 132
第一节 陈酒最佳销售方案 132
第二节 热容转换问题 135
第三节 空中电缆长度问题 136
复习题七 139
第八章 常微分方程 偏导数和全微分 140
第一节 微分方程的基本概念 140
第二节 一阶微分方程 142
第三节 二阶常系数线性微分方程 147
第四节 多元函数的基本概念 155
第五节 偏导数和全微分 159
复习题八 165
第九章 无穷级数 167
第一节 数项级数 167
第二节 正项级数及其审敛法 171
第三节 绝对收敛和条件收敛 174
第四节 幂级数 176
第五节 函数展开成幂级数 181
复习题九 185
附录一 初等数学常用公式 186
附录二 常用积分表 190
习题参考答案 199
参考文献 213