第一章 绪论 1
1.1 常微分方程模型 2
1.2 微分方程求解思想 6
1.3 基本问题 12
第二章 初等积分法 15
2.1 变量分离形式 16
2.2 恰当方程形式 27
2.3 隐式方程 37
2.4 初等积分法的一些应用 44
第三章 线性方程 60
3.1 存在性与唯一性 60
3.2 齐次线性方程组的通解结构 65
3.3 非齐次线性方程组的通解 71
3.4 高阶线性方程 74
3.5 复值解和级数解法 80
第四章 常系数线性方程 89
4.1 齐次问题 90
4.2 非齐次问题 94
4.3 常系数线性方程组 99
4.4 应用：机械振动 108
第五章 一般理论 114
5.1 Picard存在唯一性定理 115
5.2 Peano存在性定理 122
5.3 解的延拓 129
5.4 微分不等式与比较定理 136
5.5 解对初值和参数的依赖性 144
5.6 微分方程数值解 153
第六章 定性理论初步 160
6.1 动力系统概念 161
6.2 Lyapunov稳定性 164
6.3 Lyapunov直接法 173
6.4 平面平衡点分析 179
6.5 周期轨道与 Poincare映射 191
6.6 平面Hamilton系统 200
外国数学家译名对照表 206
关键词索引 207
参考文献 211
部分习题答案和提示 213