第一卷 1
绪论 1
第一章 波和粒子；量子力学的基本概念 5
第一章 提纲 6
A．电磁波与光子 8
B．物质粒子与物质波 15
C．对一个粒子的量子描述；波包 19
D．在与时间无关的标量势场中的粒子 28
第一章 补充材料 38
阅读指南 38
AⅠ：与物质粒子相联系的波长的数量级 39
BⅠ：不确定度关系施加的限制 42
CⅠ：不确定度关系和原子的参量 44
DⅠ：说明不确定度关系的一个实验 47
EⅠ：关于二维波包的简单讨论 50
FⅠ：一维问题和三维问题之间的关系 54
GⅠ：一维高斯型波包；波包的扩展 59
HⅠ：一维方形势中粒子的定态 65
JⅠ：波包在势阶处的行为 77
KⅠ：练习 84
第二章 量子力学的数学工具 89
第二章 提纲 90
A．一个粒子的波函数空间 92
B．态空间；狄拉克符号 106
C．态空间中的表象 120
D．本征值方程；观察算符 130
E．表象和观察算符的两个重要例子 144
F．态空间的张量积 152
第二章 补充材料 164
阅读指南 164
AⅡ：施瓦茨不等式 165
BⅡ：复习线性算符的常用性质 166
CⅡ：幺正算符 177
DⅡ：对｛｜r〉｝表象和｛｜p〉｝表象的详细研究 184
EⅡ：对易子等于i？的两个观察算符Q和P的一些普遍性质 189
FⅡ：宇称算符 194
GⅡ：张量积的性质的应用：二维无限深势阱 202
HⅡ：练习 206
第三章 量子力学的假定 213
第三章 提纲 214
A．引言 215
B．假定的陈述 216
C．关于可观察量及其测量的假定的物理解释 227
D．薛定谔方程的物理意义 238
E．叠加原理和物理上的预言 254
第三章 补充材料 269
阅读指南 269
AⅢ：从物理上探讨无限深势阱中的粒子 271
BⅢ：对一些特殊情况下的概率流的讨论 281
CⅢ：两个共轭可观察量的方均根偏差 287
DⅢ：对物理体系的一部分的测量 291
EⅢ：密度算符 296
FⅢ：演变算符 310
GⅢ：薛定谔绘景与海森伯绘景 314
HⅢ：规范不变性 317
JⅢ：薛定谔方程的传播函数 331
KⅢ：不稳定态，寿命 339
Lm：练习 343
再回到一维问题 353
MⅢ：在任意形状的“势阱”中粒子的束缚态 354
NⅢ：遇到任意形状的势阱或势垒时粒子的非束缚态 361
OⅢ：一维周期势场中粒子的量子性质 369
第四章 量子力学的假定在简单情况下的应用：自旋1/2和二能级体系 387
第四章 提纲 388
A．自旋为1/2的粒子：角动量的量子化 389
B．就自旋为1/2的情况说明量子力学的假定 397
C．二能级体系的一般研究 407
第四章 补充材料 417
阅读指南 417
AⅣ：泡利矩阵 418
BⅣ：2 × 2厄米矩阵的对角化 422
CⅣ：与二能级体系相联系的虚设的自旋1/2 426
DⅣ：两个自旋1/2的体系 432
EⅣ：自旋1/2的密度矩阵 439
FⅣ：在静磁场及旋转磁场中的自旋1/2：磁共振 445
GⅣ：用简单模型研究氨分子 457
HⅣ：稳态和不稳定态之间的耦合的影响 472
JⅣ：练习 478
第五章 一维谐振子 485
第五章 提纲 486
A．引言 487
B．哈密顿算符的本征值 492
C．哈密顿算符的本征态 499
D．讨论 506
第五章 补充材料 513
阅读指南 513
AⅤ：谐振子的几个实例的研究 515
BⅤ：在｛｜x〉｝表象中对定态的研究；厄米多项式 533
CⅤ：用多项式方法解谐振子的本征值方程 540
DⅤ：在｛｜p〉｝表象中对定态的研究 547
EⅤ：各向同性的三维谐振子 552
FⅤ：匀强电场中的带电谐振子 558
GⅤ：谐振子的相干“准经典”态 565
HⅤ：两个耦合谐振子的简正振动模式 581
JⅤ：由耦合谐振子构成的无穷长直链的振动模式；声子 592
KⅤ：连续物理体系的振动模式，在辐射方面的应用；光子 610
LⅤ：处于温度为T的热力学平衡的一维谐振子 625
MⅤ：练习 639
第六章 量子力学中角动量的普遍性质 645
第六章 提纲 646
A．引言：角动量的重要性 647
B．角动量所特有的对易关系式 648
C．角动量的普遍理论 651
D．应用于轨道角动量 665
第六章 补充材料 682
阅读指南 682
AⅥ：球谐函数 683
BⅥ：角动量与旋转 695
CⅥ：双原子分子的转动 718
DⅥ：二维谐振子的定态的角动量 733
EⅥ：磁场中的荷电粒子；朗道能级 748
FⅥ：练习 771
第七章 中心势场中的粒子；氢原子 779
第七章 提纲 780
A．中心势场中粒子的定态 781
B．在有相互作用的双粒子体系中质心的运动和相对运动 790
C．氢原子 796
第七章 补充材料 810
阅读指南 810
AⅦ：类氢体系 811
BⅦ：中心势的一个可以解出的例子：各向同性的三维谐振子 820
CⅦ：与氢原子的定态相联系的概率流 830
DⅦ：均匀磁场中的氢原子；顺磁性与抗磁性；塞曼效应 835
EⅦ：对一些原子轨道的探讨：杂化轨道 848
FⅦ：双原子分子的振动-转动能级 864
GⅦ：练习 877
参考文献目录 879
英文索引 905