第1章 导论 1
1.1 流体力学多介质大变形问题的研究背景 1
1.2 拉氏方法、欧拉方法和任意拉氏欧拉方法 2
1.3 运动界面追踪方法 5
1.4 MMALE方法 5
1.5 非交错网格ALE方法 8
1.6 其他的处理多介质大变形问题的数值方法 10
1.7 拉氏方法中的接触算法 12
1.8本书第2章 至第13章 的主要内容 13
参考文献 17
第2章 计算流体力学基础 26
2.1 描述流体运动的基本方法 26
2.2 积分形式的流体力学方程 27
2.3 微分形式的流体力学方程 29
2.3.1 欧拉坐标系中微分形式的流体力学方程 29
2.3.2 拉格朗日坐标系中微分形式的流体力学方程组 32
2.4 双曲型方程的间断解 34
2.5 双曲型方程的唯一解及熵条件 36
2.6 Riemann问题及其求解方法 38
2.6.1 Riemann问题及其求解的一般概念 38
2.6.2 HLLC近似Riemann解 39
2.6.3 人工粘性 42
参考文献 44
第3章 二维流体力学的显式有限元相容拉氏方法 46
3.1 引言 46
3.2 角质量和子网格质量 46
3.3 动量方程半离散格式 50
3.4 内能方程半离散格式 51
3.5 全离散计算格式及边界条件的处理 52
3.6 算例 53
参考文献 56
第4章 SALE方法的一种滑移线计算方法 58
4.1 引言 58
4.2 DYNA2D程序的Lagrange滑移线计算方法 59
4.3 一种等效的Lagrange滑移线处理方法 63
4.4 SALE方法的滑移线算法 71
4.4.1 对主点作修正 71
4.4.2 对从点作修正 77
参考文献 77
第5章 基于近似Riemann解的有限体积ALE方法 79
5.1 引言 79
5.2 控制方程 80
5.3 数值方法 81
5.3.1 有限体积离散 81
5.3.2 移动网格上的HLLC格式 81
5.3.3 WENO重构 82
5.3.4 时间离散 85
5.4 算例 85
参考文献 90
第6章 基于level set的Euler-Lagrange耦合方法 92
6.1 引言 92
6.2 Euler-Lagrauge耦合方法的基本框架 93
6.3 显式有限元相容拉氏方法简介 94
6.4 level set函数 95
6.5 界面表示、Ghost网格及时间和空间耦合格式 96
6.5.1 界面表示 96
6.5.2 Ghost网格 97
6.5.3 时间耦合方式 97
6.5.4 空间耦合格式 98
6.6 数值算例 100
6.7 结论 107
参考文献 107
第7章 一种健壮有效的多介质欧拉方法 109
7.1 前言 109
7.2 控制方程 110
7.3 level set方法 110
7.4 数值格式 111
7.4.1 界面边界条件的定义 111
7.4.2 物理量控制方程的求解方法 113
7.5 算例 113
参考文献 116
第8章 基于MOF界面重构的二维多物质ALE方法 117
8.1 引言 117
8.2 二维笛卡儿坐标系中的显式有限元相容拉氏方法 118
8.2.1 角质量和子网格质量 118
8.2.2 动量方程半离散格式 121
8.2.3 内能方程半离散格式 123
8.3 二维子网格力学模型 124
8.3.1 混合网格的描述 124
8.3.2 几何工具箱 125
8.3.3 计算tn+ 1/2时刻的量 126
8.3.4 计算tn+1时刻的量 127
8.4 MOF界面重构方法 129
8.5 精确积分守恒重映 132
8.6 多物质ALE方法 132
8.6.1 单元量重构 133
8.6.2 单元量重映 133
8.6.3 动量重映 134
8.7 算例 134
参考文献 139
第9章 拉氏双曲守恒律的高精度间断Galerkin谱有限元方法 141
9.1 前言 141
9.2 控制方程 143
9.3 一些记号、Jacobi多项式及二维正交谱基函数 144
9.3.1 一些记号 144
9.3.2 Jacobi多项式 145
9.3.3 二维正交谱基函数 147
9.4 几何变量的定义以及几何守恒律的离散 147
9.5 物理守恒律的离散 150
9.6 时间离散和时间步长计算 154
9.7 节点速度的计算 155
9.7.1 守恒关系 156
9.7.2 熵不等式 158
9.7.3 节点速度和边压力的计算 160
9.7.4 向高阶格式（sp ＞0）的推广 162
9.8 HWENO重构 162
9.8.1 sp=1的重构 163
9.8.2 sp=2的重构 164
9.9 算例 165
9.9.1 精度测试 165
9.9.2 其他算例 170
参考文献 173
第10章 三维流体力学的显式有限元相容拉氏方法 175
10.1 引言 175
10.2 角质量和子网格质量 175
10.3 动量方程半离散格式 178
10.4 内能方程半离散格式 180
10.5 算例 181
参考文献 185
第11章 三维非结构网格基于MOF界面重构的MMALE方法 186
11.1 前言 186
11.2 MMALE方法的计算流程 188
11.3 拉氏步计算方法 189
11.3.1 纯网格的算法 189
11.3.2 混合网格的算法 190
11.3.3 更新物质中心点的坐标 190
11.4 混合网格界面重构 193
11.5 网格重分 193
11.6 三维非结构网格高精度精确积分守恒重映 194
11.6.1 两个四面体的相交多面体的计算方法 194
11.6.2 重映算法 198
11.7 高精度精确积分守恒重映算法的并行计算 203
11.7.1 数据分割 203
11.7.2 并行环境生成 206
11.7.3 高精度精确积分守恒重映算法的并行计算方法 209
11.8 数值算例 216
11.8.1 重映方法精度测试 216
11.8.2 三维周期漩涡问题 220
11.8.3 两种材料的一维Sod激波管问题 223
11.8.4 三维Sedov问题 224
11.8.5 三维Noh问题 228
11.8.6 三维Saltzman问题 233
11.8.7 二维“triple point”问题 234
11.8.8 激波与氦气泡相互作用问题 235
11.8.9 水中强激波与圆柱形空气泡相互作用问题 237
11.8.10 二维Rayleigh-Taylor不稳定性问题 239
11.8.11 三维Rayleigh-Taylor不稳定性问题 241
11.8.12 圆柱形内爆中的Rayleigh-Taylor不稳定性 246
参考文献 249
第12章 三维非结构网格基于浓度法的非交错网格MMALE方法 254
12.1 前言 254
12.2 非交错网格MMALE方法的计算流程 255
12.3 拉氏步计算方法 255
12.3.1 纯网格的算法 256
12.3.2 多介质混合网格的算法 260
12.4 网格重分和物理量重映 261
12.5 算例 261
12.5.1 三维周期漩涡问题 261
12.5.2 三维Sedov问题 263
12.5.3 三维Rayleigh-Taylor不稳定性问题 266
参考文献 268
第13章 交错型拉氏方法的两种新的三维滑移面算法 270
13.1 引言 270
13.2 三维有限体积相容拉氏方法的简要回顾 274
13.3 计算两个三角形的相交多边形的面积的一个简单方法 276
13.4 离散精确匹配法 278
13.5 离散拉格朗日乘子法 282
13.5.1 计算含有一个碰撞点和一个目标点的一维接触对的接触力的拉格朗日乘子法 282
13.5.2 离散拉格朗日乘子法的接触处理算法 284
13.5.3 与防御节点算法的区别 285
13.6 三维滑移面算法的并行计算方法 286
13.7 算例 287
参考文献 318
索引 322
《信息与计算科学丛书》已出版书目 326