第一讲 数谜问题 1
第一节 算式的恢复 1
第二节 填数游戏 12
第三节 自然数数字移位问题 25
第四节 六位数问题 37
第五节 找数列中的漏项 46
第六节 求倒数之和为1的几个自然数 53
第二讲 四点问题 72
第一节 问题的提出和求解的思考 72
第二节 分类方式1下的求解实现 75
第三节 分类方式2下的求解实现 80
第四节 分类方式3下的求解实现 82
第五节 问题的回味和引申 84
第三讲 从上楼梯的走法种数谈起 86
第一节 上楼梯的走法种数问题 86
第二节 上楼问题及其引申问题的求解 88
第三节 铺路、排棋子、染色、分拆和售票 93
第四节 格图、非降路径和标数法 99
第五节 “上楼数”数列及其通项 102
第六节 斐波那契数列 105
第四讲 切割问题 111
第一节 问题的提出 111
第二节 切饼和切香肠的分割问题 113
第三节 切西瓜分块问题的求解 115
第四节 关于切割问题的再思考 117
第五节 “带皮西瓜块”的块数问题 120
第六节 连平面图形周界上点划分图形的问题 122
第五讲 “立即疯”问题 131
第一节 游戏“立即疯” 131
第二节 求解的思路与策略 132
第三节 解的搜寻 136
第四节 对解及解搜寻的再思考 140
第六讲 从围棋擂台赛比赛过程种数的计数谈起 145
第一节 问题的提出 145
第二节 问题求解的实现 147
第三节 问题的引申 149
第四节 问题的重新另解 152
第五节 问题的再引申 157
第六节 相关问题的例 162
第七节 卡塔兰数 170
第七讲 从水槽设计到等周定理 177
第一节 水槽设计问题 177
第二节 最优水槽的设计 179
第三节 水槽设计问题的推广 182
第四节 等周长问题 183
第五节 等周定理应用的例 186
第八讲 天平称量、砝码配置和伪币鉴别 193
第一节 天平称量问题 193
第二节 砝码配置和称量的实现 198
第三节 伪币鉴定问题的例 206
第四节 伪币鉴定问题的一般情形 211
第九讲 取火柴游戏的制胜策略 219
第一节 关于一堆火柴的游戏1 219
第二节 关于一堆火柴的游戏2 224
第三节 关于一堆火柴的游戏3 228
第四节 关于多堆火柴的游戏 233
第五节 对多堆火柴游戏解的再思考 242
第十讲 最大流、纸片剪拼、地图染色和台球反弹 249
第一节 最大流问题 249
第二节 纸片剪拼问题 260
第三节 平面地图染色法的计数问题 274
第四节 台球反弹的问题 283
第十一讲 滑块游戏 289
第一节 滑块游戏 289
第二节 对滑块游戏的初步感知 290
第三节 对滑块游戏的探究 292
第四节 状态的转换与分类 295
第五节 对状态判定的再思考 300
第六节 滑块游戏的推广 305
第十二讲 一种扑克纸牌的游戏 307
第一节 一种扑克纸牌的游戏 307
第二节 扑克纸牌游戏的解密 308
第三节 扑克纸牌游戏的再设计 313
参考文献 316