第一章 概率统计基本知识 1
第一节 引言 1
第二节 随机现象和随机事件 3
一 随机现象 3
二 随机事件 4
第三节 概率与频率 6
一 概率的古典定义 7
二 频率与概率的统计定义 7
第四节 随机变量及其概率分布 10
一 随机变量 10
二 离散型随机变量及其概率分布 11
三 连续型随机变量及其概率分布 13
四 正态分布简介 16
第五节 抽样调查的概念 28
一 总体、个体与样本 29
二 随机抽样 31
三 抽样误差 34
第二章 岩土工程勘察数据单元统计计算 37
第一节 数据的初步整理 37
一 不分组的列表方法 38
二 频数、频率分布表 40
三 数据散点图 43
四 频数、频率分布图 44
第二节 统计特征值 50
一 位置特征值 50
二 离散特征值 61
三 分布特征值 75
第三节 岩土工程勘察数据的波动与离群值 81
一 误差对数据波动的影响 82
二 岩土自然变化性对数据波动的影响 83
三 离群值的概念及舍取 84
第四节 岩土特性指标的统计计算 90
一 问题的提出 90
二 确定岩土参数可靠性估值的理论依据 91
三 岩土参数可靠性估值的确定 99
第五节 岩土抗剪强度参数的确定 104
一 直剪试验 105
二 三轴剪切试验 109
第三章 回归分析 116
第一节 回归分析概述 116
一 变量间的两种关系 116
二 回归分析及其在岩土工程勘察中的应用 118
三 回归分析类型 120
第二节 一元线性回归分析 122
一 一元线性回归方程的建立 122
二 一元线性相关系数 128
三 一元线性相关系数的显著性检验 133
四 预测与精度分析 136
五 一元线性回归方程的近似求法 147
第三节 一元非线性回归分析 150
一 回归曲线的选配 151
二 化曲线回归为直线回归 158
三 其它问题 160
第四节 多元线性回归分析 170
一 多元线性回归方程的建立 171
二 多元线性相关程度的检验 182
三 复相关系数的显著性检验 184
四 多元线性回归方程的精度分析 185
五 多元线性回归分析的其它问题 186
第五节 最优回归方程及逐步回归分析 197
一 问题的提出 197
二 回归方程最优化方法 198
三 逐步回归分析简介 202
第四章 方差分析 203
第一节 方差分析概述 203
一 什么是方差分析 203
二 方差分析的基本原理 206
第二节 单因素方差分析 210
一 单因素方差分析的意义及有关计算 210
二 单因素方差分析的步骤与方法 213
第三节 双因素方差分析 216
一 双因素方差分析的意义 216
二 非重复试验的双因素方差分析 217
三 重复试验的双因素方差分析 227
第五章 正交试验设计 238
第一节 正交试验设计概述 238
一 试验为什么要设计 238
二 正交试验及正交表 240
第二节 不考虑交互作用的正交试验设计及成果分析 244
一 设计表头，安排试验方案 244
二 试验结果分析 246
三 混合型正交试验 255
第三节 考虑交互作用的正交试验设计 257
一 交互作用的概念 257
二 试验方案的安排 258
三 试验结果分析 262
第六章 判别分析简介 265
第一节 地质分类及判别分析 265
一 传统的地质分类 265
二 判别分析的基本概念 267
第二节 两组线性判别分析 268
一 判别分析的费舍准则 268
二 向量的线性组合 270
三 判别函数的计算 272
四 两组线性判别方法 276
五 判别函数的显著性检验 280
六 两组线性判别分析举例 281
七 判别分析讨论 288
主要参考文献 291
附表 293