上编 微积分 3
第一章 函数、极限与连续 3
第一节 函数 4
第二节 数列的极限 23
第三节 函数的极限 29
第四节 无穷小与无穷大 34
第五节 极限的运算法则 38
第六节 极限存在准则及两个重要极限 44
第七节 无穷小的比较 51
第八节 函数的连续性与间断点 53
第九节 连续函数的运算与初等函数的连续性 58
第十节 闭区间上连续函数的性质 61
本章小结 64
综合检测题（一） 67
拓展性阅读导航 70
第二章 导数与微分 72
第一节 导数的概念 73
第二节 基本初等函数的导数公式 80
第三节 函数的求导法则 84
第四节 高阶导数 96
第五节 函数的微分 98
本章小结 106
综合检测题（二） 108
拓展性阅读导航 110
第三章 导数的应用 111
第一节 中值定理 112
第二节 洛比达法则 117
第三节 函数单调性的判别法 121
第四节 函数的极值 123
第五节 函数的凹凸性与拐点 128
第六节 函数图形的描绘 132
本章小结 135
综合检测题（三） 135
拓展性阅读导航 137
第四章 不定积分 138
第一节 原函数与不定积分 139
第二节 不定积分的性质和基本积分公式 142
第三节 换元积分法 147
第四节 分部积分法 154
本章小结 160
综合检测题（四） 160
拓展性阅读导航 162
第五章 定积分 163
第一节 定积分的概念 164
第二节 定积分的性质 171
第三节 微积分基本公式 176
第四节 定积分的计算 183
第五节 广义积分 191
第六节 定积分的应用 197
本章小结 206
综合检测题（五） 209
拓展性阅读导航 211
第六章 常微分方程简介 212
第一节 微分方程的基本概念 213
第二节 一阶微分方程 216
第三节 常微分方程的简单应用 225
本章小结 227
综合检测题（六） 228
拓展性阅读导航 229
第七章 多元函数微积分 231
第一节 预备知识 232
第二节 多元函数的一般概念 236
第三节 偏导数与全微分 241
第四节 多元复合函数与隐函数的求导法则 248
第五节 二元函数的极值 254
第六节 二重积分的概念与性质 258
本章小结 270
综合检测题（七） 271
拓展性阅读导航 272
中编 线性代数 277
第八章 行列式 277
第一节 行列式的定义 278
第二节 行列式的性质 287
第三节 行列式的计算 293
第四节 克莱姆法则 302
本章小结 307
综合检测题（八） 308
拓展性阅读导航 310
第九章 矩阵 313
第一节 矩阵的概念及运算 314
第二节 逆矩阵 328
第三节 分块矩阵 335
第四节 矩阵的初等变换 341
第五节 矩阵的秩 350
第六节 线性方程组 354
本章小结 369
综合检测题（九） 371
拓展性阅读导航 374
下编 概率统计 377
第十章 事件与概率 377
第一节 随机事件 378
第二节 概率的计算 384
第三节 条件概率 389
第四节 事件的独立性与伯努利概型 395
本章小结 399
综合检测题（十） 400
拓展性阅读导航 402
第十一章 随机变量的概率分布及其数字特征 403
第一节 随机变量的概念 404
第二节 离散型随机变量及其概率分布 405
第三节 连续型随机变量及其概率密度 411
第四节 随机变量的分布函数 417
第五节 随机变量函数的分布 422
第六节 随机变量的数学期望 425
第七节 随机变量的方差 430
本章小结 434
综合检测题（十一） 435
拓展性阅读导航 437
第十二章 统计初步 438
第一节 抽样分布 439
第二节 参数估计 449
第三节 假设检验 462
本章小结 473
综合检测题（十二） 475
拓展性阅读导航 476
习题答案 478
附表 506