第一章 误差 1
1 误差的来源 1
2 绝对误差和绝对误差限 2
3 相对误差和相对误差限 2
4 有效数字 3
第二章 插值法与数值微分 4
1 线性插值和抛物插值 4
2 拉格朗日（Lagrange）插值公式 6
3 插值多项式的误差 8
4 分段插值法 8
5 三次样条插值 10
6 数值微分 13
习题一 14
第三章 最小二乘法与曲线拟合 15
1 最小二乘法 15
2 多项式拟合 16
习题二 18
第四章 数值积分 19
1 梯形求积公式、辛卜生（Simpson）求积公式和牛顿—柯特斯（Newton—Cotes）求积公式 19
2 复化求积公式 20
3 自动选取积分步长 21
4 求积公式的误差 23
5 龙贝（Romberg）方法 24
习题三 27
第五章 非线性方程的解法 28
1 二分法 28
2 迭代法 30
3 牛顿（Newton）法 32
4 弦截法 34
习题四 36
第六章 解线性方程组的消去法 37
1 约当（Jordan）消去法 37
2 高斯（Gauss）消去法 40
3 追赶法 42
习题五 44
第七章 解线性方程组的迭代法 46
1 简单迭代法及其收敛性 46
2 塞德尔（Seidel）迭代法及收敛性 48
3 高斯—塞德尔（Gauss—Seidel）迭代法及其收敛条件 50
习题六 51
第八章 矩阵的特征值与特征向量的数值解法 52
1 乘幂法 52
2 反幂法 55
3 QR方法 55
习题七 57
第九章 常微分方程的数值解法 59
1 欧拉（Euler）方法 59
2 改进的欧拉方法 60
3 龙格—库塔（Runge—Kutta）方法 63
4 步长的自动选择 65
习题八 66
第十章 实际问题举例 68
1 用牛顿法解方程 68
2 用高斯—塞德尔法解方程组 69