第一篇分析力学基本原理 1
1基本概念 1
1.1 力学系统 1
1.2 约束及其分类 1
1.3 广义坐标 3
1.4 完整系统的自由度数目 4
1.5 广义速度与广义加速度 4
1.6 位形空间、状态空间及相空间 6
1.7 坐标变分和非完整系统的自由度数目 7
1.8 实位移、可能位移及虚位移 8
1.9 虚功原理 10
1.1 0虚功原理的应用举例 12
1.1 1达朗伯原理和动力学普遍方程 14
1.1 2关于微分-变分交换法则 16
1.1 3中心方程 18
习题 20
2拉格朗日方程 22
2.1 完整系统的拉格朗日方程（第二类拉格朗日方程） 22
2.2 拉格朗日方程的首次积分 27
2.3 保守力、耗散力和回转力 30
2.4 关于拉格朗日方程的讨论 32
2.5 哈密顿正则方程 33
2.6 非保守系统的正则方程 39
2.7 能量积分 40
2.8 罗斯方程 40
习题 44
3力学变分原理 47
3.1 变分方法 47
3.2 哈密顿原理 49
3.3 由哈密顿原理推导哈密顿正则方程 51
3.4 由哈密顿原理推导非保守系统的拉格朗日方程 52
3.5 哈密顿原理应用举例 53
3.6 非等时变分（全变分） 60
3.7 最小作用原理 61
习题 63
4正则变换 65
4.1 正则变换 65
4.2 母函数 68
4.3 哈密顿-雅可比方程 72
4.4 几种特殊情况的哈密顿-雅可比方程 74
习题 77
5非完整系统 79
5.1 罗斯方程（含有不定乘子的拉格朗日方程） 79
5.2 阿贝尔方程 82
习题 88
第二篇弹性理论 90
6弹性理论基础 90
6.1 应变分析 90
6.2 应力分析 92
6.3 平衡方程 94
6.4 应力-应变关系 95
6.5 弹性理论的基本方程 96
6.6 求解弹性理论问题的两种基本方法 98
6.7 边界值问题 99
6.8 二维弹性理论的方程 99
7弹性变分原理 103
7.1 应变能与余能 103
7.2 弹性体虚功原理 104
7.3 最小势能原理 106
7.4 余虚功原理 106
7.5 最小余能原理 108
7.6 瑞斯诺变分原理 109
7.7 弹性体哈密顿原理 111
7.8 利用虚功原理的近似解法 112
7.9 利用最小势能原理的近似解法——里茨法 115
7.1 0伽辽金法 115
第三篇单自由度线性系统 119
8振动理论的基本概念 119
8.1 引言 119
8.2 振动分析的步骤 121
8.3 弹性元件 124
8.4 惯性元件 128
8.5 阻尼元件 130
8.6 谐运动 131
8.7 谐运动的矢量表示 133
8.8 谐分析 136
习题 139
9单自由度系统自由振动 142
9.1 引言 142
9.2 无阻尼自由振动——牛顿第二定律法 143
9.3 扭转系统的无阻尼自由振动——达朗伯原理法 147
9.4 能量法 149
9.5 瑞利法 151
9.6 阻尼自由振动 153
9.7 对数衰减率 157
9.8 库仑阻尼系统的自由振动 158
9.9 滞后阻尼系统的自由振动 161
习题 163
10谐激励运动 167
10.1 无阻尼系统的谐强迫振动 167
10.2 有阻尼系统的谐强迫振动 170
10.3 品质因数和带宽 175
10.4 机械阻抗法 176
10.5 偏心质量引起的强迫振动 179
10.6 转轴的弓形回旋 183
10.7 传递函数 186
10.8 支承谐运动响应 187
10.9 库仑阻尼系统的强迫振动 190
10.1 0滞后阻尼系统的强迫振动 192
10.1 1周期激励的稳态响应 193
习题 196
11瞬态振动 200
11.1 引言 200
11.2 脉冲响应 200
11.3 系统对任意激励的响应 203
11.4 阶跃响应 206
11.5 拉普拉斯变换 传递函数 209
11.6 福里哀变换 213
11.7 机械阻抗与权函数的关系 214
11.8 任意支承运动引起的瞬态振动 215
11.9 响应谱 217
11.1 0地震波响应谱 222
习题 225
第四篇单自由度非线性系统 229
12稳定性基本概念 229
12.1 稳定性的基本概念 229
12.2 系统平衡点的稳定性 232
12.3 李雅普诺夫直接法 233
12.4 李雅普诺夫第一近似稳定性定理 234
13非线性振动的几何理论 237
13.1 引言 237
13.2 单自由度非线性系统的相轨线及奇点 238
13.3 保守系统 240
13.4 平衡点的稳定性 242
13.5 杜芬方程 245
13.6 单摆运动稳定性分析 247
13.7 极限环 250
13.8 等倾线法 252
13.9 利埃纳法 254
习题 256
14非线性系统摄动法 258
14.1 概述 258
14.2 基本摄动法 258
14.3 Lindstedt-Poincaré法 261
14.4 多尺度法 263
14.5 平均法 266
14.6 渐近法（KBM法） 269
14.7 正则摄动法 272
习题 276
15非线性系统强迫振动 277
15.1 迭代法 277
15.2 Rauscher法 278
15.3 摄动法 279
15.4 次谐波响应 283
15.5 合调（组合谐波响应） 285
15.6 稳定性问题 286
15.7 参数共振 286
习题 290
第五篇双自由度系统 291
16 双自由度系统 291
16.1 双自由度系统运动微分方程 291
16.2 无阻尼自由振动主模态 292
16.3 坐标耦合 主坐标 300
16.4 模态矢量的正交性 方程解耦 303
16.5 无阻尼强迫振动 307
16.6 无阻尼系统的瞬态响应 309
16.7 有阻尼强迫振动 312
16.8 无阻尼动力吸振器 315
16.9 有阻尼动力吸振器 317
习题 319
习题答案 322
参考书目 332