第1章 初等数学 1
1.1 方程与不等式 1
习题1.1 2
1.2 实数与区间 3
习题1.2 5
1.3 函数 5
习题1.3 14
1.4 常用的经济函数 14
习题1.4 18
习题一 18
第2章 极限与连续 21
2.1 极限的概念 21
习题2.1 25
2.2 无穷小与无穷大 26
习题2.2 27
2.3 极限的运算 28
习题2.3 30
2.4 两个重要极限 31
习题2.4 34
2.5 无穷小的比较 34
习题2.5 36
2.6 函数的连续性 37
习题2.6 42
2.7 闭区间上连续函数的性质 43
习题2.7 44
习题二 44
第3章 导数与微分 47
3.1 导数概念 47
习题3.1 51
3.2 导数的基本公式与运算法则 52
习题3.2 58
3.3 隐函数的导数、对数求导法和参数方程确定的函数的导数 58
习题3.3 61
3.4 高阶导数 61
习题3.4 63
3.5 函数的微分 63
习题3.5 66
3.6 导数在经济分析中的应用 67
习题3.6 71
习题三 72
第4章 导数的应用 74
4.1 微分中值定理 74
习题4.1 76
4.2 洛必达法则 77
习题4.2 80
4.3 函数的单调性 81
习题4.3 82
4.4 函数的极值与最值 83
习题4.4 90
4.5 函数的凹凸性与拐点 90
习题4.5 92
4.6 函数图形的描绘 93
习题4.6 97
习题四 97
第5章 不定积分 99
5.1 不定积分的概念 99
习题5.1 101
5.2 基本积分公式 101
习题5.2 103
5.3 换元积分法 103
习题5.3 109
5.4 分部积分法 110
习题5.4 113
习题五 113
第6章 定积分 116
6.1 定积分概念 116
习题6.1 122
6.2 微积分基本公式 122
习题6.2 125
6.3 定积分的换元法 125
习题6.3 127
6.4 定积分的分部积分法 128
习题6.4 130
6.5 定积分的应用 130
习题6.5 138
习题六 139
第7章 二元函数的微积分 142
7.1 空间解析几何简介 142
习题7.1 145
7.2 二元函数的定义与连续 146
习题7.2 149
7.3 偏导数 149
习题7.3 152
7.4 全微分 153
习题7.4 154
7.5 二元复合函数的求导法则 154
习题7.5 157
7.6 二元函数的极值与最值 157
习题7.6 162
7.7 二重积分 162
习题7.7 170
习题七 171
第8章 微分方程 174
8.1 微分方程的基本概念 174
习题8.1 175
8.2 一阶微分方程 175
习题8.2 179
8.3 二阶常系数线性微分方程 180
习题8.3 184
8.4 微分方程的应用 184
习题八 186
课后习题参考答案 188
参考文献 215