第一章 函数的极限与连续性 1
第一节 函数 1
习题1-1 7
第二节 极限 8
习题1-2 15
第三节 极限的运算 16
习题1-3 21
第四节 函数的连续性和间断性 22
习题1-4 28
第五节 初识数学软件Mathematica 29
习题1-5 33
复习题一 33
第二章 导数与微分 36
第一节 导数的概念 36
习题2-1 41
第二节 函数的求导法则 42
习题2-2 46
第三节 三种特殊的求导方法 47
习题2-3 49
第四节 微分及其在近似计算中的应用 49
习题2-4 54
第五节 偏导数与全微分 54
习题2-5 63
第六节 导数的应用 63
习题2-6 78
第七节 用Mathematica求导数及应用问题 79
习题2-7 81
复习题二 82
第三章 不定积分 定积分及其应用 84
第一节 不定积分 84
习题3-1 95
第二节 定积分 96
习题3-2 106
第三节 广义积分 107
习题3-3 111
第四节 定积分的应用 111
习题3-4 122
第五节 用Mathematica计算函数的积分 123
习题3-5 125
复习题三 125
第四章 常微分方程 127
第一节 微分方程的基本概念 127
习题4-1 129
第二节 一阶微分方程 129
习题4-2 133
第三节 可降阶的高阶微分方程 134
习题4-3 136
第四节 二阶常系数线性微分方程 136
习题4-4 142
第五节 用Mathematica解常微分方程 143
习题4-5 144
复习题四 144
第五章 无穷级数 146
第一节 数项级数 146
习题5-1 149
第二节 数项级数的审敛法 149
习题5-2 153
第三节 幂级数 153
习题5-3 158
第四节 函数展开成幂级数 158
习题5-4 161
第五节 用Mathematica进行级数运算 162
习题5-5 164
复习题五 164
第六章 微积分的应用及数学模型初步 166
第一节 微积分在经济分析中的应用 166
习题6-1 174
第二节 数学模型初步 175
习题6-2 180
复习题六 180
第七章 线性代数 182
第一节 行列式 182
习题7-1 196
第二节 矩阵 197
习题7-2 214
第三节 一般线性方程组 216
习题7-3 224
第四节 用Mathematica进行矩阵运算 225
习题7-4 227
复习题七 227
第八章 概率论与数理统计 231
第一节 随机事件及其概率 231
习题8-1 243
第二节 随机变量及其分布 245
习题8-2 264
第三节 数理统计 266
习题8-3 273
第四节 利用Mathematica解决概率统计问题 273
习题8-4 276
复习题八 276
附录 279
附表A 泊松分布表 279
附表B 标准正态分布表 281
附表C x2分布表 282
附表D t分布表 283
习题参考答案 284
参考文献 308