第一章 函数与极限 1
学习导引 1
第一节 映射与函数 1
知识要点 1
常见题型 4
常规训练 7
第二节 数列的极限 9
知识要点 9
常见题型 9
常规训练 11
第三节 函数的极限 12
知识要点 12
常见题型 13
常规训练 14
第四节 无穷小与无穷大 15
知识要点 15
常见题型 16
常规训练 17
第五节 极限运算法则 18
知识要点 18
常见题型 20
常规训练 21
第六节 极限存在准则和两个重要极限 22
知识要点 22
常见题型 23
常规训练 24
第七节 无穷小的比较 25
知识要点 25
常见题型 26
常规训练 28
第八节 函数的连续性与间断点 29
知识要点 29
常见题型 31
常规训练 33
第九节 连续函数的运算与初等函数的连续性 34
知识要点 34
常见题型 35
常规训练 36
第十节 闭区间上连续函数的性质 37
知识要点 37
常见题型 37
常规训练 38
考研指导 39
考研训练 42
第二章 导数与微分 46
学习导引 46
第一节 导数概念 46
知识要点 46
常见题型 47
常规训练 50
第二节 函数的求导法则 52
知识要点 52
常见题型 53
常规训练 55
第三节 高阶导数 57
知识要点 57
常见题型 58
常规训练 59
第四节 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数相关变化率 60
知识要点 60
常见题型 61
常规训练 64
第五节 函数的微分 66
知识要点 66
常见题型 67
常规训练 68
考研指导 69
考研训练 71
第三章 微分中值定理与导数的应用 76
学习导引 76
第一节 微分中值定理 76
知识要点 76
常见题型 77
常规训练 80
第二节 洛必达法则 82
知识要点 82
常见题型 83
常规训练 85
第三节 泰勒公式 87
知识要点 87
常见题型 88
常规训练 90
第四节 函数的单调性与曲线的凹凸性 90
知识要点 90
常见题型 92
常规训练 93
第五节 函数的极值与最大值、最小值 95
知识要点 95
常见题型 96
常规训练 98
第六节 函数图形的描绘 99
知识要点 99
常见题型 100
常规训练 101
第七节 曲率 102
知识要点 102
常见题型 103
常规训练 103
考研指导 104
考研训练 110
第四章 不定积分 115
学习导引 115
第一节 不定积分的概念与性质 115
知识要点 115
常见题型 117
常规训练 118
第二节 换元积分法 120
知识要点 120
常见题型 121
常规训练 124
第三节 分部积分法 126
知识要点 126
常见题型 126
常规训练 129
第四节 有理函数的积分 130
知识要点 130
常见题型 132
常规训练 134
考研指导 135
考研训练 138
第五章 定积分 140
学习导引 140
第一节 定积分的概念与性质 140
知识要点 140
常见题型 142
常规训练 143
第二节 微积分基本公式 144
知识要点 144
常见题型 145
常规训练 148
第三节 定积分的换元法和分部积分法 149
知识要点 149
常见题型 150
常规训练 154
第四节 反常积分 157
知识要点 157
常见题型 158
常规训练 161
考研指导 162
考研训练 166
第六章 定积分的应用 171
学习导引 171
第一节 定积分的元素法和定积分在几何学上的应用 171
知识要点 171
常见题型 173
常规训练 176
第二节 定积分在物理学上的应用 178
知识要点 178
常见题型 179
常规训练 180
考研指导 181
考研训练 183
参考答案 186