第一章 多项式 1
1 概念、根 1
2 因式、最大公因式、不可约多项式 8
3 多元多项式 18
第二章 行列式 23
1 定义与性质 23
2 n阶行列式的计算方法 29
第三章 线性方程组 52
1 概念与解法 52
2 向量的线性相关性 71
3 线性方程组解的结构 89
第四章 矩阵 112
1 矩阵及其运算、几种常见的矩阵 112
2 伴随矩阵与逆矩阵 128
3 矩阵的秩 149
4 分块阵 161
5 矩阵分解 173
第五章 二次型 185
1 概念、标准形 185
2 正交阵、实对称阵的正交化标准形 198
3 正定二次型 224
第六章 线性空间 257
1 线性空间的概念、基、维数、坐标 257
2 子空间、运算、直和 275
第七章 线性变换 291
1 线性变换及其矩阵表示 291
2 特征值与特征向量 314
3 值域、核、不变子空间 365
第八章 λ—矩阵 401
1 不变因子、行列式因子、初等因子和最小多项式 401
2 凯莱定理、若当标准形、与对角阵相似的条件 414
第九章 欧氏空间、双线性函数 452
1 欧氏空间的概念、标准正交基 452
2 正交变换、酉变换 466
3 双线性函数 487