第1章 函数、极限与连续 1
1.1 函数 1
习题1-1 10
1.2 函数的极限 11
习题1-2 17
1.3 极限的运算 17
习题1-3 26
1.4 无穷小量的比较 28
习题1-4 30
1.5 函数的连续性 31
习题1-5 38
第1章自测题A（基础） 39
第1章自测题B（提高） 40
第2章 导数与微分 42
2.1 导数的概念 42
习题2-1 48
2.2 求导公式与导数的四则运算法则 49
习题2-2 51
2.3 反函数求导法则与复合函数求导法则 52
习题2-3 57
2.4 高阶导数 58
习题2-4 60
2.5 函数的微分 60
习题2-5 67
2.6 隐函数与由参数方程所确定的函数的微分 68
习题2-6 72
第2章自测题A（基础） 72
第2章自测题B（提高） 73
第3章 微分中值定理与导数的应用 75
3.1 微分中值定理 75
习题3-1 78
3.2 洛必达法则 79
习题3-2 83
3.3 函数的单调性、极值与最值 83
习题3-3 91
3.4 曲线的凹凸性、拐点和函数作图 92
习题3-4 96
第3章自测题A（基础） 97
第3章自测题B（提高） 98
第4章 不定积分 99
4.1 不定积分的概念和性质 99
习题4-1 105
4.2 换元积分法 106
习题4-2 114
4.3 分部积分法 115
习题4-3 120
第4章自测题A（基础） 121
第4章自测题B（提高） 121
第5章 定积分及其应用 123
5.1 定积分的概念与性质 123
习题5-1 129
5.2 微积分的基本公式 129
习题5-2 133
5.3 定积分的换元积分法与分部积分法 134
习题5-3 140
5.4 反常积分 141
习题5-4 144
5.5 定积分的几何应用 145
习题5-5 154
5.6 定积分在物理中的应用举例 155
习题5-6 157
第5章自测题A（基础） 158
第5章自测题B（提高） 159
第6章 微分方程 161
6.1 微分方程的基本概念 161
习题6-1 163
6.2 一阶微分方程 163
习题6-2 167
6.3 二阶常系数线性微分方程 168
习题6-3 173
6.4 微分方程的应用举例 173
习题6-4 176
第6章自测题A（基础） 176
第6章自测题B（提高） 177
第7章 多元函数微积分 179
7.1 空间解析几何简介 179
习题7-1 184
7.2 二元函数的极限与连续 184
习题7-2 188
7.3 多元函数微分及其应用 188
习题7-3 199
7.4 二重积分及其应用 200
习题7-4 211
第7章自测题A（基础） 211
第7章自测题B（提高） 213
第8章 线性代数 215
8.1 行列式 215
习题8-1 224
8.2 矩阵的概念与基本运算 225
习题8-2 232
8.3 逆矩阵 233
习题8-3 238
8.4 矩阵的初等变换与初等阵 238
习题8-4 242
8.5 矩阵的秩 243
习题8-5 245
8.6 n维向量的概念 245
习题8-6 247
8.7 向量组的线性相关性 247
习题8-7 252
8.8 极大线性无关组与向量组的秩 253
习题8-8 256
8.9 齐次线性方程组 256
习题8-9 260
8.10 非齐次线性方程组 261
习题8-10 264
第8章自测题A（基础） 265
第8章自测题B（提高） 267
习题参考答案 269
参考文献 290